第五章 5.3 第1课时 诱导公式二、三、四-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·囊养达成 [必备知识基础巩固] 1.已知sin(m-c)=13.则sin(a-2021m)的值为( A.2)3 B.2)3 C.13 D.-13 解析由sin(T-a)=sina得sinc=13. 所以sin(a-2021m)=sin[(a-T)-2020m] =sin(a-TT)=-sin(TT-a)=-sin a=-13. 答案D 2.若sin(-110)=a.则tan70°等干() A.alr(1-a2) B.-alr(1-a2) C.a\r(1+a2) D.-alr(1+a2) 解析sin(-110)=-sin110 =-sin(180°-70) =-sin70°=a.∴sin70°=-a ∴.c0s70°=1-(-a)2=1-a2 tan70°=sin70°cos70°=-ar(1-a2) 答案B 3.若tan(5T+c)=m(m≠±1)，则sin(a-3n)+cos(n-a)sin(-a)-cos(t+ α)的值为() A.m+1m-1 B.m-1m+1 C.-1 D.1 解析.tan(5T+a)=tana=m. ∴原式=sina+cos asin a-cosa=tana+1tana-1=m+1m-1. 答案A 4.(多选)下列化简正确的是() A.tan\rc\)(\alvs4\allcol(n+1)=tan 1 B.=cos a C.=tan a D.=1 解析A选项.tan\rc)(alvs4\alco1(n+1)=tan1,故A正确： B选项.=一sina一tana=sin asin ocos a=coso,故B正确： C选项.=sina-cosa=一tana.故C不正确： D选项.=1rc)alvs4\aco1(-tana)-sina=-sin acos osin o=-1.故D 不正确，故选AB 答案AB *独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.若P%-4,3)是角a终边上一点.则cos(a-3n)tan(a-2π)sin2(n-a)的值 为一 解析 由题意知sino=35,原式=(-cosa):tan asin2a=-sin asin2a=-lsin a=-53 答案-53 6.已知sin\rcy00alvs4\aco1(n-a)=-23.且a∈alvs4\aNco1(-fn2).0). tan\rc\)(\alvs4\alcol(2m-a)=________. 解析sin\rc\)(alvs4alco1(-a)=sina=-23. .'qElalvs4\alcol(-\f(n2).0)...cos a=1-sin2a=53, .tan\rc\)(\alvs4lal\col(2n-a)=-tan a=-sin acos a=55. 答案 55 7.c0s(-585)sin495°+sin(-570°)的值是_- 解析原式=c0s(360°+225°)sin(360°+135°)-sin(360°+210°) =c0s225°sin135°-sin210 =c0s(180°+45°)sin(180°-45)-sin(180°+30°) =-cos45°sin45°+sin30°=\r(22\r(212=2-2. 答案2一2 8.化简下列各式 (1)sin\a\vs4\al\col(-\f(193)nt)cos 76T: (2)sin(-960co51470°-cos(-240)sin(-210). 解析(1)sin\a1vs4\a小co1(-\f193)n)cos76m =-sin\alvs4\al\col(6n++\f(n3))cos\a\vs4\aNcol(n+\f(n6)) =sinπ3cosπ6=34. (2)sin(-960°)cos1470°-cos(-240°)sin(-210) =-sin(180°+60°+2×360)c0s(30°+4×360)+c0s(180°+60)sin(180°+30 =sin60°cos30°+cos60°sin30°=1. [关键能力综合提升] 9.(多选)已知角a和β的终边关干x轴对称.则下列各式不正确的是( A.sina=sinβ B.sin(a-2π)=sinB C.cos a=cos B D.cos(2T-a)=-cos B 解析由角和β的终边关干x轴对称，可知B=一a+2kT(k∈Z),故cosa=CosB. 答案ABD 10.已知x)=sinx.x<0.fblc(0rc00alvs4aco1(x-1)-1.x>0.)则f avs4\a