第五章 5.2.1 三角函数的概念-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·煮养达成 [必备知识基础巩固] 1.sin(-1380°)的值为() A.-12 B.12 C.-3)2 D.3)2 解析sin(-1380)=sin(-360°×4+60) =sin60°=3)2 答案D 2.已知角a的终边上一点的坐标为avs4 alcol(sinf(2π2r3),则角a的最小正值为() A.56 B.2r3 C.-5r6 D.11r6 解析：sin2r3=3)2,cos2n3=-12 ∴.角a的终边在第四象限， 且tana=2x323=-3)3, .角a的最小正值为2π一r6=11r6 答案D 3.(多选)若sin0cos0>0,则0可能在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 解析因为sin0cos0. 所以sin0且cos0或sin00且cosA0, 所以日在第一或第三象限。 答案AC 4.当x为第二象限角时，sin x\b\lc\rc\|(a\vs4\al\col(sinx)-V a\vs4\al\col(cos x))cos x=() A.1 B.0 C.2 D.-2 解析由题意得sinx0,cosr<0,所以sin x\b\lc\rc\(alvs4al\col(sinx) \a\vs4\al\col(cos x))cos x=sin xsin x--cos xcos x=1- \rc\)(\a\vs4\al\col (-1)=2 答案C 5.已知角a的终边经过点(3，一4)，则sina十cosa的值为 解析易知=32+-42=5， ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以sina=-45,cosa=35, 故sina十cosa=-15. 答案-15 6.sin26 3+cos\a\vs4\al\col(-\f(17 4))= 解析原式=sin'a\vs4al\col(8π+\f(2r3)+cos\a\vs4 al\col(-4r \f ()=sin2 n 3+cos\a\vs4\al\col(-\f ())=sin2 n 3++cos 4 32+22= 22 答案 22 7.已知a终边经过点(3a一9，a+2),且sina心0，cosa≤0，则a的取值范围为 解析sina心0，cosa≤0 .a位于第二象限或y轴正半轴上， ..3a-9≤0.a+20. .-2<a≤3 答案(-2,3] 8.化简下列各式. (1)sin72r+cos52π+cos(-5π)+tanr4: (2)a2sn810°-b2cos900°+2 abtan1125° 解析(1)原式=sin32十cosr2+cosπ+1 =-1+0-1+1=-1 (2)原式=a2sin90°-b2cos180°+2 abtan(3×360°+45) =a2+62+2abtan 45=a2+b2+2ab=(a+b)2. [关键能力综合提升] 9.如果点P(sin8+cos日，sin Ocos0位于第二象限，那么角的终边在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析由题意知：sin0+cos0<0, 且sin优os>0,.sin9<0,cos9<0,)∴.0为第三象限角. 答案C 10.(多选)在平面直角坐标系xOy中，角a以Ox为始边，终边经过点P rc\)(a\vs4al\col(1,mrc)(a\vs4\al\col(m<),则下列各式的计算结果一定为正 的是() A.sin a+cos a B.cos a-sin a C.sin acos a D.sin a tan a ·独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析由已知得r=\a\vs4\al\col(0P)=m2+1,m<0, 则sina=mm2十1<0，cosa=1m2+1>0 sina十cosa的符号无法确定， cos a-sin a0,sin acos ac0. tana=m<0,,.∴sin a tan a>0,故选BD 答案BD 11.己知角a的终边经过点P(3,40,且sin(2km十a)=-35(k∈Z),则t等于 解析sin(2r十a)=sna=一35<0，则a的终边在第三或第四象限，又点P的横坐标为 正数，所以a是第四象限角.所以1<0，又sina=4t\r(9+16t2),则4t\r(9+16t2)=-35, 所以t=一916 答案一916 12.若角a的终边与直线y=3x重合且sina<0,又P(m,n)是a终边上一点，且OP=10, 则m