第五章 5.1.1 任意角-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ツ课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·煮养达成 [必备知识基础巩固] 1.把-1485化成k360°+a(0°≤a<360°，k∈ZD的形式是( A.315°-5×360° B.450-4×3609 C.-315°-4×360° D.-45°-10×180 解析可以估算-1485°介于-5×360°与-4×360°之间.，0°≤a<360°，，k=-5, 则a=315 答案A 2.“a是锐角”是“a是第一象限角”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分又不必要条件 解析因为a是锐角能推出a是第一象限角， 但是反之不成立，例如400°是第一象很角，但不是锐角，所以“a是锐角”是“a是第 一象限角”的充分不必要条件，故选A 答案A 3.与405°角终边相同的角是() A.k360°-45°，k∈Z B.k180°-45°，k∈Z C.k360°+45°，k∈Z D.k180°+45°，k∈Z 解析：∵405°=360°+45°，∴.与405终边相同的角是k360°+45°，k∈Z 答案C 4.下列说法正确的是( A,小于90°的角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.第二象限角大于第一象限角 D.若角a与角B的终边相同，则a=B 解析小于90°的角可以是零角，零角不是锐角，A中说法不正确： 第二象限角不一定大于第一象限角，如：150°是第二象限角，390°是第一象限角，150° <390°，C中说法不正琦： 若角a与角B的终边相同， 则a=B+k360°，k∈Z 所以D中说法不正确，故选B ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案B 5.与2021°角的终边相同的最小正角是 ,绝对值最小的角是 解析与2021°角的终边相同的角为2021°+k360°（化∈Z).当k=-5时，221°为最小 正角：当k=一6时，一139°为绝对值最小的角. 答案221°-139 6.若角a满足180°<a360°，角5a与a有相同的始边，且又有相同的终边，那么角a= 解析由于5α与a的始边和终边相同，所以这两角的差应是360°的整数倍，即5a一a= 4a=k360°(k∈Z).又180°<a360°，所以2<k4,又k∈Z,所以k=3,所以a=270° 答案270 7.角a,B的终边关于y轴对称，若a=30°，则B= 解析因为30°角与150°角的终边关于y轴对称，所以B的终边与150°角的终边相同， 故f=150°+k360°，k∈Z 答案150°+k360°，k∈Z 8.已知a=-1910° (1)把a写成B十k360°(k∈Z,0°≤B<360)的形式，并指出它是第几象限角： (2)求a,使0与a的终边相同，且-720°≤0<0° 解析(1)a=-1910°=-6×360°+250°， 它是第三象限角， (2)令0=250°+n360°(n∈Z). 取n=一1，一2就得到符合一720°≤0<0°的角. 250°-360°=-110°，250°-720°=-470° 故0=-110°或0=-470° [关键能力综合提升] 9.(多选)下列说法，不正确的是() A.三角形的内角必是第一、二象限角 B.始边相同而终边不同的角一定不相等 C.钝角比第三象限角小 D.小于180的角是钝角、直角或锐角 解析A中90°的角既不是第一象限角，也不是第二象限角，故A不正确： B中始边相同而终边不同的角一定不相等，故B正确： C中钝角大于一100°的角，而一100°的角是第三象限角，故C不正确： D中零角或负角小于180°，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故D不正确. ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案ACD 10.已知角2a的终边在x轴的上方，那么a是() A.第一象限角 B.第一、二象限角 C.第一、三象限角 D.第一、四象限角 解析由题意知 k360°<2a<180°+k360°（∈Z), 故k180°<a90°+k180°(k∈ZD,按照k的奇偶性进行讨论. 当k=2(n∈Z时， n:360°<a<90°+n360°(n∈ZD, .a在第一象限： 当k=2n+1(n∈Z)时， 180°+n360°<a270°+n360°0n∈Z), a在第三象限，故a在第一或第三象限。 答案C 11,终边落在坐标轴上的角的集合S= 解析。终边落在x轴上的角的集合： S1={pf=k180°，k∈Z}: 终边落在y轴上的角的集合： &2={B=k180°+90°，k∈Z;: ∴终边落在