第四章 4.4 第1课时 对数函数的概念-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·煮养达成 [必备知识基础巩固] 1.若对数函数的图象过点M(16,4),则此对数函数的解析式为( A.y=logr B.y=logir C.y=log号x D.y=logzx 解析设对数函数的解析式为y=og(a0,且a≠1).因为对数函数的图象过点M (16,4),所以4=l0g16,解得a=2.所以对数函数的解析式为y=logx,故选D. 答案D 2.函数fx)=4-xlog2Dx-1口的定义域为() A(1,4] B.\rc\)(\a\vs4\al\col(1,4) C.\rc\)(\a\vs4\al\col(1,2)U(2,4]D.\rc\)(\a\vs4\al\col(1,2)U\ rc\)(\a\vs4\al\col(2,4) 解析由题意得\a\vs4al八co1(4-x≥0，x-1>0,x-1≠1，）解得1x≤4且x ≠2，所以函数fx)的定义域为rc)0a\vs4\alco1(1,2)U(24],故选C 答案C 3.(多选)函数y=loga-2[(5一a)(x2+1)1中，实数a的取值可能是() A.52 B.3 C.4 D.5 解析由题意可知，a-2>0,a一2≠1,5-a>0,即a>2,a3,a<5,因此2<a<5且a ≠3，故选AC 答案AC 4.某种动物的数量y单位：只)与时间（单位：年）的函数关系式为y=aog(x十1)，若 这种动物第1年有100只，则第7年的数量为() A.300只 B.400只 C.500只 D.600只 解析由题意，知100=alog2(1十1)，得a=100,则当x=7时，y=100log2(7+1)=100 ×3=300 答案A 5.设函数x)=x2+1,x≤1,1gx,x>1,)则10)的值为 解析10)=1g10)=1)=12+1=2 答案2 6.已知函数x)=1og.x-2),若函数图象过点(11,2)，则5)的值为 解析，函数fx)=logx一2)的图象过点(11.2)，.1og9=2,∴.a=3,.)=l0g ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 x-2),.5)=1og3(5-2)=1og33=1. 答案1 7.已知函数fx)=log2rc)(0avs4 al\col(x+a),且八a\vs4\al\col(f(12)=1, 则实数a的值为 解析由fx)=logz\re)(0a\vs4\al\col(x+a),且a\vs4,al\col(f(12)=l,得f \a\vs4\al\col(\f(12))=logz\a\vs4\al\col(\f(12)+a)=1,a=32. 答案32 8.求下列函数的定义域 (1)y=11og33x-2: (2)y=loga-1(-4r+8). 解析(1)由10g33x-2≠0,3x-2>0,)得3x-2≠1,3x>2,) 解得x>23且x≠1 ∴.y=11og33x-2的定义域为xb\lc\|rc}(a\vs4al\co1(x>f(23)且x≠ 1)) (2)由题意得-4x十80,2x-1>0,2x-1≠1，解得x<2,12≠1. .∴y=loge-(-4x+8)的定义城为x\b\lc\rc](a\vs4al\col(f(12)<x<2且x ≠1)) [关键能力综合提升] 9.已知函数x)=x2,x≤1,2x,x>1,)则f1og3)等于()》 A.3 B.13 C.9 D.(1og23)2 解析因为1og23>l0g22=1, 所以1og23)=2og23=3 答案A 10.(多选)已知函数x)=1og,则方程P(x)=2一log(3x)的解可能为() A.x=1 B.x=3 C.x=-32 D.x=3)9 解析由已知得ogx)2=2-logg(3x), .dogx)2=2-12loga(3x)=2-121og3+log3), 即(og3x)2+121log3x-32=0, 令t=logx,则方程可化为2+121-32=0，解得1=1或1=-32，x=3或x=3)9, 故选BD 答案BD 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 I1.若函数fx)=1ogx十(a2-4a-5)是对数函数，则a= 解析由对数函数的定义可知， a2-4a一5=0，a>0,a时1，解得a=5 答案5 12.已知函数y=fx)的定义域为xr≤1}，则八rc)(a\vs4\al\col(1nx)的定义域 为 解析因为函数y=fx)的定义城为{xr≤1}，所以lnr≤l,所以0