第四章 4.3.1 对数的概念-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·囊养达成 [必备知识基础巩固 1.(多选)下列指数式与对数式的互化，正确的一组是( A.e°=1与ln1=0 k27t=号与1oge5=-号 3 C.log24=2与4立=2 D.log5=1与5=5 解析指数式与对数式的互化中，其底数都不变，指数式中的函数值与对数式中的真数 相对应，对于C,1og24=2.22=4,而4=2e1og2=12,故选ABD. 答案ABD 2.下列说法中正确的是() A.因为12=1，所以1og11=2 B.因为32=9，所以1og9=2 C.因为rc\)(a\vs4al\col(-3)2=9,所以log\rev (a41eol(-39=2 D.因为1og213=-13,所以1} 27 =13 解析对数的底数大于0且不等于1，所以A、C错误：32=9化为对数式为1og39=2, 枚B正确：1og213=-13化为指数式为27-=13，故D错误，故选B, 答案B 3.已知log81=x,则x等于( A.-8 B.8 C.4 D.-4 解析由题意得，(W3)=81,3壶=3，x=8. 答案B 4() 的值为() A.6 B.72 C.8 D.37 =2×4=8 答案C ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 5.1og6[log4(log381]= 解析令t=log381, 则3=81=34，.1=4，即10g381=4 原式=log61og44)=log61=0, 答案0 6.若a>0,u=号，则1ogu的值等于 解析 a=4 a>0a=(告)=（号）月 设1loga=x,, =a..x=3. 答案3 7.若a=10g3,则4+2a= 解析由a=1og3,可得blc0rc13),所以4+2-a=AreD (lalvs4 al\col(2a)2+\ rc\(\a\vs4\al\col(2a)-1=\a\vs4\al\col(\f(13))2+\a\vs4\al\col(\f(13))-1=289. 答案289 8.计算： ①52-g10, (2)己知h2=m,n3=n,求e2m+3的值， 解析(1)52-10= 5 25-5 (2)e2m+3a=e2me3n=(e2-(e" =(e血22.(eh3y3=22×33=4×27=108 [关键能力综合提升] 9.(多选)以下四个选项，正确的是() A.Ig(1g 10)=0 B.In(Ine)=0 C.若10=gx,则x=10 D.若e=nx,则x=e2 解析lgg10)=g1=0,故A正确： lnne)=n1=0,故B正确： 若10=lgx,则x=1010,故C错误 若e=lnx,则x=e,故D错误. 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 答案AB 10.若2=6,1og443=y,则x十2y的值是() A.3 B.13 C.log23 D.-3 解析因为10g443=y,所以4Ψ=22y=43,所以2+2y=2,22=6×43=8=23,故x+2y =3 答案A 11.已知x=10g23,则23x-2-3x2x-2-x= 解析由x=1og23,得2=3,2x=13, 所以23x-2-3x2x-2-x=rc3)13=919 答案919 12.计第：0.25×(-号) +lne+21+g,3 解析 .25x(-2）厂'+ine+2+ =0.25×16+12+2-1.2,3 =4+12+32=6. 答案6 13.已知1og2 log,(log》=0,且log4log2y)=1求xy÷的值. 解析，1ogz(log3(1ogx)=0, ..loga(log)=1,..log=3,..x=43=64. 由1og(1og2w)=1,知log2y=4,∴y=24=16 因此/F·y号=√/64×16÷=8×8=64 [核心价值探索创新] 14.长征二号F遥十二运载火箭划破苍穹，成功将载有3位航天员的神舟十二号载人 飞船送入预定轨道.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度0（单位：ks)和燃料的 质量M(单位：kg)、火箭（除燃料外）的质量m(单位：kg)满足的函数关系是o=20003 \a\vs4\al\col(1+\f(m)),若火箭的最大速度为11.9km/s,则燃料质量与火箭质量（除燃 料外)的比值约为（参考数据：e0.01785≈1.018）() A.0.018 B.0.064 C.0.036 D.1.018 解析由o=20003n\a\vs4\al八col(1+\f(M