第四章 4.2 第2课时 指数函数的图象和性质的应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·囊养达成 [必备知识基础巩固] 1.下列判断正确的是( ) A.2.52.52.53 B.0.82-0.83 C.π2<π2 D.0.90.30.90.5 解析因为函数y=0.9在R上为减函数， 所以0.90.3>0.905 答案D 2.设函数x)=a(a>0,且a≠1)，若2)=4，则()】 A.-2)>-1) B.-1Pf-2) C.1)P2) D.-2)>2) 解析f2)=a-2=4,a=12,f)=\a\vs4al\co1(f(12)-=2,则-2-1). 答案A 3.(多选)以下关于数的大小的结论正确的是( A.1.725<1.73 B.0.8-01<0.8-02 C.1.70.3<093.1 D(传)>() 解析y=1.7单调递增，2.5<3， ∴1.7卫5<1.7，A正确： y=0.8单调递减，-0.1>-0.2， ∴0.8-01<0.8-0.2，B正确： 又1.703>1.70=1.0.931<0.90=1， ,1.70.3>0.93.1,C错误： [()门-()=[(4)门-()= 品（传）》<（什） ,D错误. 答案AB 4.已知函数f(r)=a+-(a>0且a≠1)，若1>1，则fx)的单调递减区间是() Arc)(avs4\al\col(-o∞，0) B.\rc\)(\a\vs4\al\col(0,+ C.\rc\)(a\vs4\al\col(-o,-2)D.\rc\)(\a\vs4\al\col(-2,+o) 解析f八rc)(a\vs4\al\col(1)=a-1>l,∴.0<a<l, 又，函数y=x2+4x-6在rc)(a\vs4al\col(-2,+o)上是增函数， 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ∴fx)的单调递减区间是rc\)(a\vs4\al\co1(-2,十∞) 答案D 5.已知(a2+a+2y>(a2+a+2)1-×,则x的取值范围是 解析，a2+a+2=a\vs4alco1(a+\f(12)2+74>1, y=(a2+a+2y为R上的增函数. 1-x,即12 答案\avs4\al\col(0f(12),+∞) 6.已知2≤\avs4\al小co1(f(14))x-3,则函数y=\a\vs4alco1(0f(12)x的值域 为 解析由2≤\a\vs4al\co1(f14)x-3,得2≤2-2x+6, x≤-2x+6,∴x≤2 ..\a\vs4\al\col(\f(12))*\a\vs4\al\col(\f(12))2=14, 即y=\a\vs4 al\col(f(12)x的值城为\f(14),+∞) 答案1f(14),+∞》 7.函数(x)= 的单调递减区间是 解析易知函数x)的定义城为R, y=\a\vs4 al\col(f(12)单调递减，.要求函数fx)的单调递减区间只需求出y =x2一2x一3的单调递增区间即可， ,y=x2-2x一3的图象开口向上，其对称轴为直线x=1,故y=x2-2x一3在 rc)(a\vs4\al\col(1,+oo)上单调递增， ∴fx)= (2) 的单调递减区间是rc\)(avs4\al\co1(1,+∞) 答案rc)(a\vs4\al\col(1,+eoy 8.已知函数f(.x)= (1)若a=一1，求函数x)的单调增区间： (②)如果函数x)有最大值3，求实数a的值。 解析Q)当a=-1时，f(.x) (3》 -4r+3 令gx)=-x2-4x+3=-c十2)2+7，由于gx)在(-2，+)上递减，y=、 avs4\al\co1(f(13)x在R上是减函数，所以x)在(-2，+o)上是增函数，即x)的单 调增区间是（一2，十∞） 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 (2)令x)=am2-4r+3,fx)=avs4\al\co1(f(13),由于x)有最大值3，所以h c)应有最小值-1，因此必有a>0,12a一164a)=-1,解得a=1,即当x)有最大值3时， a的值为1 [关键能力综合提升] 9.已知函数x)=3-\a\vs4\al\co1(f(13)x,则x)() A.是奇函数，且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数 C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数，且在R上是减函数 解析图为)=3-\alvs4\al\co1(f(13)x,且定义域为R,所以f-x)=3-x- a\vs4\al\col(\f(13))- *\a\vs4\al\col(