第三章 3.1.1 第1课时 函数的概念(一)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y课后案学业评价·层级训练 /夯基础·提技能·素养达成 [必备知识基础吼固] 1.已知函数x)=3x.则avs4aco1(f1a)=( A.la B.3a C.a D.3a 解析avs4\alco1(f(1a)=31a=3a. 答案D 2.下列函数中定义域为R的是( A.y=x B.y=(x-1)0 C.y=x2+3 D.y=1x 解析A中x≥0：B中要求X≠1；D中X≠0. 答案C 3.(多选)下列关干函数y=x)的说法正确的是( A.y是X的函数 B.X是y的函数 C.对干不同的x,y也不同 D.a)表示x=a时，x)的函数值是一个常数 解析由函数的定义可知B错误；根据函数的定义，对干不同的X,y可以相同，例如 x)=1,故C错误 答案AD 4.(多选)已知集合A={x0≤x≤8头.集合B={y0≤y≤43.则下列对应关系中，可看 作是从A到B的图数关系的是( A.f:x→y=18x B.f:x→y=14x C.f:X→y=12x D.f:x→y=x 解析根据函数的定义，对干D,在集合A中的部分元素.在集合B中没有元素与它 对应，故不正确， 答案ABC 5.若x)=2xx2+2.则1)= 解析1)=21+2=23 答案23 6.已知函数x)=11十×，又知t)=6,则t=--- 解析由t)=6.得11+t=6.即t=-56. 答案一56 7.已知集合A={1,2,33.B={4,53.则从A到B的函数x)有 个 解析利用列表法确定函数的个数， 1)4444 555 ·独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2) 4 4 5 5 3) 答案8 8.求下列函数的定义域 (1)x)=3x-1+1-2x+4: (2)x)=(x+3)01r(Ix-x) 解析(1)要使函数式有意义.必须满足3x一1≥0.1一2x≥0.)即x≥1f1312).所以 13≤X≤12 即函数的定义域为x1b1c/vc1(alvs41a小co1(1f112)): (2)要使函数式有意义，必须满足x+3≠0.x一×>0，) 即x≠-3，x>x.)解得x≠-3，x<0) 所以函数的定义域为{xx<0且X≠一3}。 [关键能力综合提升] 9.函数x)=11一2x的定义域为M,g(x)=x+1的定义域为N.则MnN=() A.{xlx≥-1} B.x\bllclrc\(lalvs4lalcol(-1sx<\f(12)))) C.x\bllclrcl (\alvs4lallco1(-1<x<If(12)))) D.x\bllclrc\(\alvs4\alcol(0<x<\f(12)))) 解析要使函数x)=11-2x有意义，则1一2x>0.解得X<12.所以M=× \bllc\irc\(\alvs4alco1(x <\f(12)))) 要使函数g(x)=×+1有意义，则x+1≥0，解得x2-1,所以N={xx2一1} 故MnN=x\bllc\rc\(0alvs4\aco1(-1≤x<If12)).故选B. 答案B 10.下列函数中，对干定义域内的任意x,x+1)=x)+1恒成立的是() A.fx)=x+1 B.x)=-x2 C.fx)=1x D.f(x)=xl 解析对干A选项.x+1)=(x+1)+1=x)+1,成立： 对干B选项.x+1)=-(x+1)≠x)+1,不成立： 对干C选项，x+1)=1×+1,x)+1=1×+1.不成立： 对干D选项.x+1)=x+1|.x)+1=|x+1,不成立 答案A 11.若函数x)=3x一1mx2十X十3的定义域为R,则m的取值范围为. 解析要使原函数有意义，必须满足mx2+x十3≠0.由干函数的定义域是R,故mx2 +x+3≠0对一切实数x恒成立 当m=0时，x+3≠0，即x≠一3，与x)的定义域为R矛盾，所以m=0不合题意： 当m≠0时，有△=12-12m<0.解得m>112. ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 综上可知.m的取值范围是m\bllc\rc\(avs4\aNco1(m>1f112)) 答案m\bilc\rc(avs44alco1(m>f112)) 12.已知函数x)的定义域为(-1,1).则函数g(x)=favs4\alco1(0f(x2)+x- 1)的定义域是_-- 解析由题意知-1<\fx2-1<×-1<1, 即-2<x<2,0<x<2.)解得0<x<2. 干是函数g(X)的定义域为{x0<x<2. 答案{x0<x<2} 13.试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式