第五章 阶段测评(八)[范围5.1 ～5.3 ]-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(教师用书)

令学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 #阶段测评（八）[范围5.1~5.3] 一、单选题 1.已知角a=2023°，则a的终边在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析因为a=2023°=360°×5+223°，而180°<223°<270°，所以a的终边在第三象限， 故选C, 答案C 2.若角a的终边经过点P(1,3),则cosa的值为() A3)2 B.12 C.-3)2 D.-12 解析因为角a的终边经过点P(1,3), 所以cosa=1r(12+b1c\(rc)(a\vs4\a1\co1(r(3))2)=12,故选B. 答案B 3.已知扇形AOB的圆心角∠AOB=2π3，弧长为2π，则该扇形的面积为() A.2n3 B.2π C.3π D.6π 解析扇形的半径为r=22π3=3， 所以扇形的面积为12×2π3×32=3元，故选C 答案C 4.已知fx)=,则f八a\vs4\al\co1(f(2023r6)=() A.3 B.-3 C.3)3 D.-3)3 解析)= =cos xsin xsin2x-1--cos x sin xcos2x=-tanx, Aa\vs4\al\col(\f(2 023 n 6))=-tan2 023 n 6=-tan\a\vs4\al\col (337 + f(r6)=-tanr6=-3》3,故选D. 答案D 5.cos\a\vs4\al\col(a +\f(6))=45,sin\a\vs4\al\col(\f(x3)-a)=( A45 B.35 C.-35 D.-45 解析因为sina\vs4\al\col(f(r3)-a）=sinavs4 alcol(f(πrc6)》=cos a\vs4\al\col(a+\f(r6)=45,故选A 独家授权侵权必究· 令学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.Com● 您身边的互联网+教辅专家 答案A 6.若a∈\rc)(a\vs4\al\col(0,r),2sina+cosa=25,则tana=() A.-35 B.-45 C.-34 D.-14 解析因为2sina+cosa=25,所以2sina=25-cosa,又因为sin2a+cos2a=1,所以 aws4\al col(f(Icos a2)2+cos2a=1, 解得cosa=-45或cosa=2425, 则sina=35或sina=-725, 因为aerc)(a\vs4\al八col(0,r),所以cosa=-45,sina=35,则tana=-34, 故选C 答案C 7.单位圆上一点P从0,1)出发，逆时针方向运动π3弧长到达Q点，则Q的坐标为( Alaivs4alicol(-\f(1\r(32) B.\aws4\alcol(-\f(r(312) C.\aws4alcol(-\f(1r(32) D.alvs4allcol(-\f(r(312) 解析点P从(0,1)出发，沿单位圆逆时针方向运动r3弧长到达Q点，所以∠QOx=π2 +r3=5r6,所以Qavs4 al\co1(cosf5π5π6， cos5 6=cos\a\vs4\al\col(-\f (6))=-cos 6=-3)2, sin5 x6=sin\a\vs4\al\col (-\f(6))=sin 6=12, 即Q点的坐标为avs4 alcol(-f0r(312),故选D 答案D 8.已知cosa\vs4alco1(f(r6)-a)=13,则sin\a\vs4al\col(f(5r6)+a) cos\a\vs4\al\col(\f(2 n3)-a )= A.-89 B.89 C.-2)9 D.2)9 解析由题意可知，将角进行整体代换并利用诱导公式得 sin\a\vs4\al\col(\f(5 6)+ )= sin\a\vs4\al\col( \b\lc\(rc\)(\a\vs4\al\col(\f(n6)-a )))=sin\a\vs4\al\col(\f(n6)-a), cos'\a\vs4\al\col(\f(2x 3)-a )coslalvs4allcol(f(rc6)-a))=- sin\a\vs4\al\col(\f(6)-a), 所以，sina\vs4\al\colf(5r6)+a)cos\a\vs4\al\col(f(2r3)-a)=-sin2 \a\vs4\al\col(\f(6)-a)=cos2\a\vs4\al\col(\f(6)-a)-1=19-1=-89, A 答案A ·独家授权侵权必究 亨学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 二、多选题 9.下列转化结果正