第五章 三角函数 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

第五章　三角函数 章 末 整 合 提 升 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 谢谢观看 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 一、任意角三角函数的定义 利用定义求三角函数值的两种方法 1．先由直线与单位圆相交求出交点坐标，再利用正弦、余弦、正切函数的定义，求出相应的三角函数值． 2．取角α的终边上任意一点P(a，b)(原点除外)，则对应的角α的正弦值sin α＝eq \f(b,\r(a2＋b2))，余弦值cos α＝eq \f(a,\r(a2＋b2))，正切值tan α＝eq \f(b,a).当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论． 　已知角α的终边经过点P(3m－9，m＋2)． (1)若m＝2，求5sin α＋3tan α的值； (2)若cos α≤0，且sin α>0，求实数m的取值范围． [解析]　(1)若m＝2，则P(－3,4)， 所以x＝－3，y＝4，r＝5， 所以sin α＝eq \f(4,5)，cos α＝－eq \f(3,5)，tan α＝－eq \f(4,3)， 故5sin α＋3tan α＝5×eq \f(4,5)＋3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))＝4－4＝0. (2)由题意知，cos α＝eq \f(x,r)≤0，sin α＝eq \f(y,r)>0， 即x≤0，y>0， 所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3m－9≤0，,m＋2>0，))所以－2<m≤3， 即实数m的取值范围为(－2,3]． 二、同角三角函数的基本关系及诱导公式 1．(1)两个基本关系式sin2 α＋cos2 α＝1及eq \f(sin α,cos α)＝tan α； (2)诱导公式：可概括为k·eq \f(π,2)±α(k∈Z)的各三角函数值的化简公式．记忆规律是：奇变偶不变，符号看象限． 2．解决“已知某个三角函数值，求其他三角函数值”的问题，关键在于观察分析条件角与结论角，清除条件与结论之间的差异，将已知和未知联系起来，还应注意整体思想的应用． [题组训练] (1)已知sin αcos α＝eq \f(1,8)，且eq \f(5π,4)＜α＜eq \f(3π,2)，则cos α－sin α的值为(　　) A．－eq \f(\r(3),2)　　　　　　　 B．eq \f(\r(3),2) C．－eq \f(3,4) D．eq \f(3,4) (2)已知sin α是方程2x2－x－1＝0的根，α是第三象限角，则eq \f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－α－\f(3,2)π))cos\b\l