第五章 5.6 第3课时 函数y＝Asin(ωx＋φ)的综合应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

第五章　三角函数 5.6　函数y＝Asin(ωx＋φ) 第3课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的综合应用 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 目 录 01 CONTENTS 课堂案 关键能力·互动探究 02 课后案 学业评价·层级训练 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 课堂案 关键能力·互动探究 01 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 点击进入Word 课后案 学业评价·层级训练 02 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 谢谢观看 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 eq \x(题型一　函数y＝Asin(ωx＋φ)的最值(值域)) 　设函数f(x)＝sin2ωx－cos2ωx＋2eq \r(3)sin ωxcos ωx＋λ的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)). (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)若y＝f(x)的图象经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，0))，求函数f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3π,5)))上的最值． [解析]　(1)f(x)＝sin2ωx＋2eq \r(3)sin ωx·cos ωx－cos2ωx＋λ ＝eq \r(3)sin 2ωx－cos 2ωx＋λ ＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2ωx－\f(π,6)))＋λ. 因为图象关于直线x＝π对称， 所以2πω－eq \f(π,6)＝eq \f(π,2)＋kπ(k∈Z)， 所以ω＝eq \f(k,2)＋eq \f(1,3)(k∈Z)，又ω∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))， 令k＝1时，ω＝eq \f(5,6)符合要求， 所以函数f(x)的最小正周期为eq \f(2π,2×\f(5,6))＝eq \f(6π,5). (2)因为feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))＝0， 所以2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2×\f(5,6)×\f(π,4)－\f(π,6)))＋λ＝0，则λ＝－eq \r(2)， 所以f(x)＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)