第五章 5.5.1 第3课时 两角和与差的正切公式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

第五章　三角函数 5.5　三角恒等变换 5.5.1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第3课时　两角和与差的正切公式 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 目 录 课前案 必备知识·自主学习 01 02 CONTENTS 课堂案 关键能力·互动探究 03 课后案 学业评价·层级训练 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 课前案 必备知识·自主学习 01 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 导学 两角和与差的正切公式 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 课堂案 关键能力·互动探究 02 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 点击进入Word 课后案 学业评价·层级训练 03 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 谢谢观看 返回目录 第五章　三角函数 数学•必修　第一册(配RJA版) 1 [教材梳理] 　你能用两角和与差的正弦、余弦公式来表示两角和与差的正切公式吗？ [提示]　tan(α＋β)＝eq \f(sinα＋β,cosα＋β)＝eq \f(sin αcos β＋cos αsin β,cos αcos β－sin αsin β)＝eq \f(tan α＋tan β,1－tan αtan β)α，β，α＋β≠eq \f(π,2)＋kπ，k∈Z. 用－β来代替tan(α＋β)中的β即可得到tan(α－β)． ◎结论形成 名称 公式 简记符号 条件 两角和的正切公式 tan(α＋β)＝eq \f(tan α＋tan β,1－tan αtan β) T(α＋β) α，β，α＋β≠kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z) 两角差的正切公式 tan(α－β) ＝eq \f(tan α－tan β,1＋tan αtan β) T(α－β) α，β，α－β≠kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z) [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tan α＋tan β成立．(　　) (2)对任意α，β∈R，tan(α＋β)＝eq \f(tan α＋tan β,1－tan αtan β)都成立．(　　) (3)tan(α＋β)＝eq \f(tan α＋tan β,1－tan αtan β)等价于tan α＋tan β＝tan(α＋β)·(1－tan αtan β)．(　　) (4)taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋\f(π,3)))能根据tan(α＋β)直接展开．(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×