第五章 5.5.1 第1课时 两角差的余弦公式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学·必修第一册（配RJA版） 第五章 三角函数 5.5三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1通过两角和与差、二倍角的正弦、余 1.掌握两角和与差、二倍角的正弦、余 弦和正切公式的推导，培养数学抽象、 弦和正切公式的推导过程. 逻辑推理等核心素养. 2.熟记两角和与差、二倍角的正弦、 2.借助两角和与差、二倍角的正弦、 余弦和正切公式，并能利用公式进行化 余弦和正切公式应用，提升数学运算、 简、求值、证明.（重点、难点） 逻辑推理等核心素养 ◆返回目录 2 数学·必修第一册（配RJA版） 第五意二色函批 第1课时 两角差的余弦公式 ◆返回目录了 数学，必修 第一册配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价· 层级训练 ◆返回目录 4 数学，必修第一册（配RJA版 竿工音产三色函数 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配RJA版） [教材梳理] 导学 两角差的余弦公式 问题 如何用角a,B的正弦、余弦值来表示cos(a一B)呢？有人认为cos(a 一)=cosa一cosB,你认为正确吗，试举出两例加以说明. [提示]不正确. 例如：当u-子B-子对.e角=co子是 而e月=oco子-头 故cos(a-B)≠cosa一cosB; ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 再如：当a=子月=时， π=3 cos(a-B)=cos6=2' 而o=ao好eowl2 故cos(a一B)≠cosa一cosB. ◆返回目录 数学，必修第一册（配RJA版） O结论形成 两角差的余弦公式 公式 CaB:cos(a一B)= cos a cos B+sin a sin B 适用条件 公式中的角，B都是任意角. 公式右端的两部分为同名三角函数的积，连接符号与左边角的连接 公式结构 符号相反 ◆返回目录 8 数学，必修第一册（配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)c0s(60°-30)=c0s60°-c0s30°.() (2)当a,B∈R时，cos(a-B)=cos acos B-sin asin B.() (3)对于任意实数a,B,cos(a一B)=cosa一cosB都不成立.() (4)cos30°cos120°+sin30°sin120°=0.() 答案(1)×(2)×(3)×(4)√ ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 2.cos44°cos14°+sin44°sin14°的值为( 1 B.-1 C·2 D. 2 解析 1V3 原式=c0s(44°-14)=c0s30°= 2 答案C ◆返回目录 10