第五章 5.4.3 正切函数的性质与图象-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学·必修第一册（配RJA版 第五章 三角函数 5.4三角函数的图象与性质 5.4.3正切函数的性质与图象 ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.能画出正切函数的图象.（重点） 1,通过正切函数的图象和性质的研究， 2.掌握正切函数的奇偶性、周期 培养逻辑推理、直观想象等核心素养 性.（重点） 2.借助正切函数性质的应用，提升逻 3.掌握正切函数的单调性，并能利用 辑推理、数学运算等核心素养」 单调性解决相应的问题.（重点、难点） ◆返回目录 2 数学，必修 第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，必修第一册（配RJA版 竿王音三色函数 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学1 正切函数的性质 )问题1 正切函数y=tanx的定义域是什么？ [提示] xx≠ka+子kEZ. 问题2 诱导公式tan(π十x)=tanx说明了正切函数的什么性质？tan(kπ十 x)k∈Z)与tanx的关系怎样？ [提示]周期性.tan(kπ十x)=tanx(EZ) ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配RJA版 问题3 诱导公式tan(一x)=一tanx说明了正切函数的什么性质？ [提示] 奇偶性。 0问题4 从正切线上观察，正切函数值是有界的吗？ [提示] 不是，正切函数没有最大值和最小值 问题5 从正切线上观察，正切函数值在0，上是增大的吗？ [提示]是. ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版） ⊙结论形成 函数 y=tanx 定义域 xr≠a+经k∈Z 值域 R 函数 y=tanx 最小正周期 T=开 奇偶性 奇函数 单调性 在每个开区间 (k∈Z)上都是增函数 ◆返回目录 数学，必修第一册（配RJA版 导学2 正切函数的图象 问题 我们能用“五点法”简便地画出正弦函数、余弦函数的简图，你 能类似地画出正切函数=mn,x子的简图吗？怎样画？ 提示】能，三个关候点：仔小@0-牙-两条平行线：一 2 ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配RJA版） ◎结论形成 1.正切函数的图象 2 3红 一T 3π 2.正切函数的图象叫做 正切曲线 ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 3.正切函数的图象特征 正切曲线是被与轴平行的一系列直线 x-+m,k∈乙 所隔开的无穷 多支形状相同的曲线组成的， ◆返回目录10