第五章 5.4.2 第2课时 单调性与最值-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学·必修第一册（配RJA版 第五章 三角函数 5.4三角函数的图象与性质 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 第2课时单调性与最值 ◆返回目录 数学，必修 第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 2 数学，必修第一册（配RJA版 竿工音二色函数 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 3 数学·必修第一册（配RJA版） [教材梳理] 导学 正弦函数、余弦函数的值域、单调性和最值 下图中的曲线分别是正弦函数和余弦函数的图象，根据图象，正弦函数在 上函数值的变化有什么特点？余弦函数在[0,2]上函数值的变化有什么 特点？ y=cos x 3π 、3T /4T 2π y=sin x ◆返回目录 4 数学，必修第一册（配RJA版 [提示]y=sinx在 -上 曲线逐渐上升，是增函数，函数值由一1增 大到1：在5上， 曲线逐渐下降，是减函数，函数值由1减小到一1y=cosx 在[0，]上，曲线逐渐下降，是减函数， 函数值由1减小到-1；在[π，2上， 曲线逐渐上升，是增函数，函数值由一1增大到1」 ◆返回目录 5 数学，必修第一册（配RJA版 ◎结论形成 正弦函数、余弦函数的图象和性质 解析式 y=sinx y=cosx 图象 元2π 2π=Z0买 T 2 值域 [-1,1叮 [-1,] ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配RJA版） 单调 在 +2m,2+2km 在[-r+2kπ，2kπ]，k∈Z上 k∈Z上递增， 递增， 性 在[2kπ，元十2kπ]，k∈Z上 在 2 +2k +2 k∈Z上递减 递减 亚+2k 最值 当x=2 ，k∈Z时，ax=1: 当x=2k元，k∈Z时，ymax=1: 当=-2+2，k∈Z时，m -1 当x=元十2km,k∈Z时，ymin=二I ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） 山)函数inx的最大值为1( (2)3xo∈[0,2]，满足cosx0=V2.() (3)正弦函数、余弦函数在定义域内都是单调函数.() (4)正弦函数在第一象限是单调递增函数.() 答案 (1)×(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配RJA版 2.在下列区间中，使函数y=sinx为增函数的是( A.[0,π] B. π3π 22」 c习 D.[m,2] 答案C 。m ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 3.函数=-cos在区间-交() A.单调递增 B.单调递减 C.先减后增 D.先增后减 解析 因为=0s在区间[-受 上先增后减，所y=一cosx在区间 [一-及上先减后增 答案C ◆返回目录10