第五章 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学必修第一册（配RJA版） 第五章： 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 ◆返回目录 数学必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.了解利用单位圆画正弦曲线的方 1通过正弦函数、余弦函数图象的画 法.（难点） 法，培养直观想象、数学抽象等核心素 2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦 养 曲线的步骤和方法，能利用“五点法” 2.借助正弦函数、余弦函数图象的应 作出简单的正弦、余弦曲线.（重点） 用，提升直观想象、逻辑推理等核心素 3.会用正弦函数、余弦函数的图象解 养 简单问题 ◆返回目录 2 数学必修 第一册（配RJA版 0 8 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价·层级训练 ◆返回目录 3 数学必修第一册（配RJA版） 01 课前案必备知识自主学 习 ◆返回目录 数学必修 第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学1 正弦函数的图象 )问题1 描点法作函数图象有哪几个步骤？ [提示] 列表、描，点、连线 9问题2 如何用描点法画y=sinx在[O,2可上的图象？ [提示] 列表取值→描，点→连线. ◆返回目录 5 数学必修 第一册（配RJA版） O结论形成 1.正弦曲线 正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线. y y=sinx,x∈R 5π 3匹 1 3n 7T 4 2 -2 2 7π 3π/-2π OTT 2所5π3π/4πx 2- ◆返回目录 6 数学必修第一册（配RJA版） 2.正弦函数图象的画法 (1)单位圆法 ①利用单位圆画出y=sinx,x∈[0,2可的图象： ②将图象向左、右平行移动（每次2π个单位长度） (2)五点法 ①画出正弦曲线在[0,2可上的图象的五个关键点 (0,0) ,0)- (2，0)， 用光滑的曲线连接： ②将所得图象向左、向右平行移动（每次2π个单位长度）. ◆返回目录 数学必修第一册（配RJA版） 导学2 余弦函数的图象 问题 如何由正弦函数的图象通过图形变换得到余弦函数的图象？ [提示] 把y=sinx,x∈R的图象向左平移乃个单位长度，即可得到y=cos x,x∈R的图象. ◆返回目录 8 数学必修第一册（配RJA版 O结论形成 1.余弦曲线 余弦函数y=cosx,x∈R的图象叫做余弦曲线.它是与正弦曲线具有相同形 状的“波浪起伏”的连续光滑曲线. y ----7π5T×--3m-T y=cos x,xER 2 2 2T 3匹 4π3π/ 2T /-10m 3m5 7T4π 2---2-2-------- ◆返回目录 9 数学必修第一册（配RJA版） 2.余弦函数图象的画法 ()要得到y=cosx的图象，只需把y=sinx的图象向左平移个单位长度 可，这是由于cosx= (2)用“五点法”：画余弦曲线y=cosx在[0,2河上的图象时，所取的五个关 键点分别为(0,1) 2 (π，-1） (2π，1) 再用光滑的曲线连接. ◆返回目录 10