第五章 5.3 第2课时 诱导公式五、六-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学，必修第一册（配RJA版） 第五章三角函数 5.3诱导公式 第2课时 诱导公式五、六 ◆返回目录 数学，必修 第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 2 数学，必修第一册（配RJA版 竿工音二色函数 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 3 数学·必修第一册（配RJA版） [教材梳理] 导学 角好-a与a它们的正弦、余弦值有何关系 如图所示， 设a是任意角，其终边与单位圆交于点P1c,y),与角a的终边关 于直线y=x对称的角的终边与单位圆交于点P2. Y=x P2 (1)P2点的坐标是什么？ Pi [提示]P2y,x) ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配RJA版 (2)乃一a的终边与角的终边关于直线y=x对称吗？它们的正弦、余弦值有何 关系？ 提示对称sm-co-小=如u ◆返回目录 5 数学，必修第一册（配RJA版 ◎结论形成 1.诱导公式五和公式六 sin cos a 公式五 cos(号 sin a 诱导公式 余弦（正弦） sim(+a）= cos a 公式六 锐角原 cos(2+a) =-sin a 函数值 ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配RJA版 2.诱导公式的巧记 诱导公式一至六可归纳为k±(ke2)的形式，可概括为“奇变偶不变，符 号看象限”： ()“变”与“不变”是针对互余关系的函数而言的. (2)“奇”“偶”是对诱导公式k受a(k∈Z中的整数来讲的. ◆返回目录 数学，必修第一册（配RJA版 (③)“象限”指k受±ak∈Z)中，将a看成锐角时，k2±k∈z所在的象限， 再根据“一全正，二正弦，三正切，四余弦”的符号规律确定原函数值的符 号 例如，将cos经+a写成cos1+a小， 因为1是奇数，则cos变为正弦函数符 号“sin”,又将a看成第一象限角时， 十a是第二象限角，cos 符号为 “一”， 故有cos径+a-sina ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (①)诱导公式五、六中的角a只能是锐角.() 2)sina-cos a( (3)若a为第二象限角，则sin+a-cosa( 4对任意角a,sin日-a-su都不成立.() 答案(1)×(2)×(3)√(4)× ◆返回目录 9 数学·必修第一册（配RJA版 2.sin165等于() A.-sin 15 B.c0s15° C.sin 75 D.cos 75 解析sin165°=sin(90°+75)=cos75°. 答案D ◆返回目录10