第五章 5.2.1 三角函数的概念-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学必修第一册（配RJA版） 第五章 三角函数 5.2 三角函数的概念 5.2.1三角函数的概念 ◆返回目录 数学必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.理解并掌握任意角的三角函数定义，了 解三角函数是以实数为自变量的函数. 1.通过三角函数概念的学习，培养数 2.理解并掌握正弦、余弦、正切函数值在 学抽象等核心素养. 各象限内的符号.（重点） 2.借助三角函数的定义和符号的关 3.通过对任意角的三角函数定义的理解， 系及诱导公式一的应用，提升逻辑 掌握终边相同角的同一三角函数值相 推理、数学运算等核心素养 等.（重点） ◆返回目录 2 数学必修 第一册（配RJA版 0 8 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价·层级训练 ◆返回目录 3 数学必修第一册（配RJA版） 01 课前案必备知识自主学 习 ◆返回目录 数学必修 第一册（配RJA版） [教材梳理] 导学1 三角函数的定义 问题 使锐角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边 上任取一点P,PM⊥x轴于M,设Px,y),IOPI=r P(x,y) ◆返回目录 5 数学必修第一册（配RJA版） (1)角α的正弦、余弦、正切分别等于什么？ [提示 】sina=cosa=ama-卡 (2)对于确定的角a,sina,cosa,tana是否随P点在终边上的位置的改变而 改变？ [提示]否. ◆返回目录 6 数学必修 第一册（配RJA版） 回结论形成 设角a是一个任意角，a∈R,它的终边OP与单位圆相交于点Px,y). P(y) A(1,0) ◆返回目录 数学必修 第一册（配RJA版 (I)把点P的纵坐标y叫做a的正弦函数，记作sina ,即y=sina: (2)把点P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作 cos a 即x=cosa; (3)把点P的纵坐标与横坐标的比值上叫做a的正切函数，记作 tan a 即tana-≠0. 我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数. ◆返回目录 8 数学必修 第一册（配RJA版） 导学2 三角函数的定义域和三角函数值的符号 问题1 若角α是第二象限角，则它的正弦、余弦和正切值的符号分别怎 样？ [提示] 若角a为第二象限角，则x<0,y>0,sina>0,cosa<0,tana<0. 问题2 当角α是第四象限角时，它的正弦、余弦和正切值的符号分别怎 样？ [提示] sin a<0,cos a>0,tan a<0. ◆返回目录 9 数学必修第一册（配RJA版） ◎结论形成 1.三角函数的定义域 函数名 定义域 正弦函数 R 余弦函数 R 正切函数 rr∈R,且x≠m+2,k∈Z ◆返回目录10