第五章 5.1.2 弧度制-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学·必修第一册（配RJA版 第五章 三角函数 5.1任意角和弧度制 5.1.2弧度制 ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1理解角度制与弧度制的概念，能对弧 1通过弧度制概念的学习，培养数学抽 度和角度进行正确的转换.（重点） 象等核心素养 2.体会引入弧度制的必要性，建立角 2.借助弧度制与角度制的互化、扇形 的集合与实数集一一对应关系. 的弧长与面积公式，提升数学运算、逻 3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式 辑推理等核心素养」 和扇形面积公式.（难点） ◆返回目录 2 数学，必修 第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，必修第一册（配RJA版 竿王音三色函数 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学1 角度制与弧度制 问题1 在初中学过的角度制中，把圆周角等分成360份，其中的一份是 多少度？ [提示]1度. 问题2 长度等于半径长的弧所对的圆心角有多大？是否有其他单位制来 度量该角？ [提示]若长度等于半径长的弧所对的圆心角为 用弧度制度量该角 为1弧度. ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配RJA版 O结论形成 1.角度制与弧度制 (1)角度制 ①定义：用度作为单位来度量角的单位制. ②1度的角：周角的360作为一个单位。 (2)弧度制 ①定义：以弧度作为单位来度量角的单位制. ②1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角。 ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配RJA版 2.任意角的弧度数与实数的对应关系 正角的弧度数是一个正数 负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是 0 3.角的弧度数的计算 如果半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为l,那么，角α的弧度数的绝对值 是a- ◆返回目录 数学，必修第一册（配RJA版） 导学2 角度制与弧度制的换算 问题 角度制和弧度制都是度量角的单位制，它们之间如何进行换算 呢？ [提示] 利用1=0a和1d=19 进行弧度与角度的换算 ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配RJA版） O结论形成 1.角度与弧度的互化 角度化弧度 弧度化角度 360°= 2元 rad 2πrad= 360° r 180°= rad πrad= 180° 180ad 0.01745 180 rad 1 rad= 0≈ 57.30 ◆返回目录 9 数学，必修 第一册（配RJA版 2.一些特殊角的度数与弧度数的对应关系 度 0 1° 30° 45 60° 909 120° 1359 150° 180° 2709 360° 孤 度 0 2n 3π 3π 180 6 瓜4 亚3 亚2 3 4 6 2 2π ◆返回目录 10