第四章 4.5.3 函数模型的应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学·必修第一册（配RJA版） 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.3函数模型的应用 ◆返回目录 数学必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.会利用已知函数模型解决实际问题.（重 通过构建数学模型解决实际问题， 点) 培养数学建模、数据分析等核心素 2.能建立函数模型解决实际问题.（难点） 养 ◆返回目录 2 数学必修 第一册（配RJA版 0 8 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价·层级训练 ◆返回目录 3 数学必修第一册（配RJA版） 01 课前案必备知识自主学 习 ◆返回目录 数学必修 第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学 函数模型的应用 问题 我们知道，函数是描述客观世界变化规律的数学模型，面临一个 实际问题，该如何选择恰当的函数模型来刻画它呢？ (1)应用题中建立函数模型关键是确定哪两个要素？ [提示]定义域和对应关系. (2)根据散点图选择函数模型时主要依据函数的什么性质？ [提示]主要依据函数的单调性及增长速度的快慢. ◆返回目录 5 数学必修第一册（配RJA版） ⊙结论形成 1.几种常用的函数模型 ◆返回目录 6 数学必修第一册（配RJA版 2.用函数模型解应用问题的四个步骤 (1)审题一 弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择模型： (2)建模一将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利 用数学知识建立相应的数学模型： (3)求模— 求解数学模型，得出数学模型： (4)还原一将数学结论还原为实际问题. ◆返回目录 数学必修 第一册（配RJA版） [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (I)函数y=a+8(k≠0)在R上是增函数.( (2)二次函数x)=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 Aac-b2 4a 3)函数y=002”-10随着自变量x的增大，函数值增大的速度越来越快。 (4)自建函数模型解决的问题一定是准确无误的.() 答案(1)×(2)×(3)√(4)× ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配RJA版） 2.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…现有2个这样的 细胞，分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系式是() A.y=2x B.y=2r-1 C.y=2' D.y=2+1 解析分裂一次后由2个变成2×2=2（个），分裂两次后4×2=2（个）…分 裂x次后y=2+'(个). 答案D ◆返回目录 9 数学必修第一册（配RJA版） 3.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第 四年造林() A.14400亩 B.172800亩 C.17280亩 D.20736亩 解析设第x年造林y亩，则y=10000(1十20%)-1，所以x=4时，y=10000 ×1.23=17280(亩). 答案C ◆返回目录10