第四章 4.4 第4课时 不同函数增长的差异-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

第m音华数函数上出粉 数学·必修第一册（配RJA版） 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第4课时 不同函数增长的差异 ◆返回目录 数学，必修 第丽音华数函数上出粉 第一册配RJA版 0 盈 课前案必备知识·自主学习 LNJINOD 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价· 层级训练 ◆返回目录 2 数学，必修第一册（配RJA版 竿m音华数函上出数 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 3 数学，必修 第一册配RJA版) [教材梳理] 导学 次函数、指数函数、对数函数增长的比较 下图是同一直角坐标系中，三个函数y=2x,y=2,y=log2x的图象. y y=2 87654321 y=2x y=log,x 2 3 ◆返回目录 数学，必修第一册（配RJA版） (1)如图，当1og2x<2<2x时，x的范围是什么？ (2)如图，当10g2x<2x<2时，x的范围是什么？ (3)从三种函数图象的比较，当自变量x越来越大时，它们的增长速度怎样？ [提示](1)1<x<2. (2)0<x<1或x>2. (3y=2快速增长，呈爆炸性增长，而y=2x增长速度不变，呈直线增长， 而y=log2x的增长速度越来越慢， ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配RJA版） ◎结论形成 函数 y=d'(a>1) y=logax(a>1) y=k(k0) 性质 在(0，+∞) 单调递增 单调递增 单调递增 上的增减性 随x的增大逐渐趋 随x的增大匀速上 图象的变化 随x的增大逐渐变“陡” 于稳定 升 增长速度 y=a的增长快于y=r的增长，y=x的增长快于y=-logaxf的增长 增长后果 会存在一个xo,当x>xo时，有 a>kx>logax ◆返回目录 6 数学，必修第一册（配RJA版 竿丽音上数函数二汁粉数 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)增长速度不变的函数模型是一次函数模型.( (2)函数y=x比y=2增长的速度更快些.( (3)当a>1,>0时，对Hx∈(0，+∞)，总有logx<k<ad.( (4)函数y=logx的衰减速度越来越慢.() 答案(1)√(2)×(3)×(4)√ ◆返回目录 竿m音华数函上出粉 数学·必修第一册（配RJA版 2.下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是() A.y=e B.y=Inx C.y=2x D.y=e 答案A ◆返回目录 8 竿m音华数函上出粉 数学·必修第一册（配RJA版 3.某物体一天中的温度T(单位：℃)是时间（单位：h)的函数：T)=t-3t 十60，t=0表示中午12：00，其后取正值，则下午3时温度为() A.8℃ B.78℃ C.112℃ D.18℃ 解析T3)=27-9十60=78，故选B. 答案B ◆返回目录 9 第丽音华数函数上出粉 数学·必修第一册（配RJA版） 4.某同学最近5年内的学习费用y(千元)与时间x(年)的关系如图所示，则可 选择的模拟函数模型是( 3 2 1 -2 A.y=ax+b B.y-ax2+bx+c C.y=ae+b D.y=alnx+b ◆返回目录 10