第四章 4.4 第2课时 对数函数及其性质的应用(一)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学必修第一册（配RJA版） 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第2课时 对数函数及其性质的应用（一） ◆返回目录 数学必修 第一册（配RJA版 0 8 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价·层级训练 ◆返回目录 2 数学必修第一册（配RJA版） 01 课前案必备知识自主学 习 ◆返回目录 3 数学必修 第一册（配RJA版） [教材梳理] 导学 对数函数的图象和性质 问题1 根据列表、描点、连线的画图步骤，先完成下列表格，再在同一 坐标系下画出对数函数y=log2x和y=log号x的图象. x 0.25 0.5 1 2 4 8 16 32 y=log2x -2 -1 0 1 2 3 4 5 y=log+r 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 ◆返回目录 4 数学必修第一册（配RJA版 [提示]描点、连线。如图所示。 Y y=log2x y=logix ◆返回目录 5 数学必修第一册（配RJA版） 问题2 通过观察函数y=log2x和y=log号x的图象，分析性质，并完成下 表. 函数 y=logax y=log号x 定义域 (0,+∞) (0,+∞) 值域 R R 单调性 增函数 减函数 最值 无最值 无最值 奇偶性 非奇非偶函数 非奇非偶函数 特殊点 (1,0) (1,0) ◆返回目录 6 数学必修第一册（配RJA版） 当0<x<1时，y<0 当0<x<1时，y>0 y的变化情况 当x>1时，y>0 当x>1时，y<0 对称性 y=log2x和y一log号x的图象关于x轴对称 ◆返回目录 7 数学必修第一册（配RJA版 ◎结论形成 定义 y=logx(a>0,且a≠1) 底数 a>1 0<a<1 y x=1 x=1 图象 0 定义域 (0,+oo) ◆返回目录 8 数学必修第一册（配RJA版） 值域 R 单调性 增函数 减函数 共点性 图象过点 (1,0) ,即loga1=0 x∈(0,1)时，y∈(-oo,0) x∈(0,1)时，y∈(0，+∞)： 函数值 x∈[1，+∞)时，y∈[0，+∞) x∈[1，+∞)时，y∈(-o,0] 对称性 函数y=logx与y=log1x的图象关于x轴对称 趋势 a值越大图象越靠近x,y轴 a值越小图象越靠近x,y轴 ◆返回目录 9 数学必修第一册（配RJA版 「基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)函数y=logx(a>0,且a≠1)的图象过定点(1,0).() (2)函数y=logx(a>0,且a≠1)在(0，十∞)上是单调函数.() (3)由函数y=log2x的图象向左平移1个单位可得y=l1og2x+1的图象.（) (4)若1og2>loga3,则0<a<1.() 答案(1)√(2)√(3)×(4)√ ◆返回目录 10