第四章 4.2 第2课时 指数函数的图象和性质的应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

第m高长数函数上出粉 数学，必修第一册（配RJA版） 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用 ◆返回目录 数学，必修 第一册（配RJA版 竿丽音华数函批二汁出粉 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 2 数学，必修第一册（配RJA版 竿m音华数函数占出数 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 3 数学·必修第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学 指数函数图象间的关系 问题1 对于函数y=d和y=b:当a>b>0(a≠1，且b≠1)时，对一个实数 xo,什么时候axo>bxo？什么时候axo<bxo？什么时候axo=bxo [提示]由图象可知：①当a>b>1时，xo∈(0，+∞)，ax0>bx0;xoE(-∞， 0) axo<bxo xo=0,axo=bxo. ②当1>a>b>0时，xo∈(0，+∞)，ax0>bx0;xo∈(-∞，0)，ax0<bx0;x0= 0,axo=bxo. 综上可知：对a>b>0(a≠1，且b≠1)始终有xoE(0,十)，ax0>bx0;xoE(一 ，0)，ax0<bx0;x0=0,ax0=bx0. 返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 问题2 观察同一平面直角坐标系中函数①y=引：②=：®=并 ④y=2的图象，你能得出什么规律？ 提示]函数=与=2的图象关干轴对称、图数= 与y=3的图象 关于y轴对称. ◆返回目录 5 第m音华数函数上数运批 数学·必修第一册（配RJA版 回结论形成 一般地，指数函数=d利=日a>0且a≠1)的图象关于轴对称，且它 们在R上的单调性相反. ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配RJA版） 竿丽音上数函数二汁粉面批 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）( (1)1.515>1.52.(） (2)0.52<0.53( (3)e2<V2e.() (4)0.92>0.95.() 答案(1)×(2)×(3)×(4)√ ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 竿丽音长数函数三数数 2.下列大小关系正确的是() A.0.93<30.9<元0 B.0.93<π°<309 C.30.9<0.93<π9 D.π0<30.9<0.93 解析因为π°=1,0.93<1,39>3°=1， 所以0.93<π°<39 答案B ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配RJA版 竿m高华数函二汁粉粉 3.若<， 则实数a的取值范围是() A.(1,+∞) B.2+∞ C.(-∞，1) D.〔o, 解析函数= 在R上为减函数， 所以2a+1>3-2a,所以a>2 答案B ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 4三个数)()（号》 中，最大的是 ，最小的是 解析因为函数=》 在R上是减函数， 所()产一() 又在，轴右侧函数= 的图象始终在函数= 的图象的下方， 所以()>()即()>()>() 答案 ()() ◆返回目录 10