第四章 4.2 第1课时 指数函数的概念、图象和性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学·必修第一册（配RJA版） 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 ◆返回目录 数学必修第一册（配RJA版） 学业标准 素养目标 1.理解指数函数的概念，能作出指数函 1.通过指数函数概念的学习，培养数学 数的简图 抽象等核心素养. 2.掌握指数函数的性质，并能解决与 2.借助指数函数图象与性质的学习， 其有关的定义域、值域等问题. 提升直观想象等核心素养. 3.能利用指数函数的图象和性质比较 3.通过指数函数图象和性质的应用， 大小，解不等式 培养逻辑推理、数学运算、数学建模等 4.会解决与指数增长（衰减）型有关的 核心素养 实际问题 ◆返回目录 2 数学必修第一册（配RJA版 第1课时指数函数的概念、图象和性质 ◆返回目录 3 数学必修 第一册（配RJA版 0 8 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价·层级训练 ◆返回目录 4 数学必修第一册（配RJA版） 01 课前案必备知识自主学 习 ◆返回目录 5 数学必修 第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学1 指数函数的概念 问题 细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个…设1个细胞 分裂x次后得到的细胞个数为y. (1)变量x与y间存在怎样的关系？ (2)上述对应关系是函数关系吗？为什么？ [提示](I)y=2,x∈N+. (2)是.符合函数的定义. ◆返回目录 6 数学必修第一册（配RJA版 O结论形成 一般地，函数 y=a.x(a>0,且a≠1) 叫做指数函数，其中指数是自变 量x,定义域是R ◆返回目录 数学必修 第一册（配RJA版 导学2 指数函数的图象与性质 问题 分别在同一平面直角坐标系内画出y=2与= 的图象及y=3与) 卧的图象，并回答下列问题： (1)猜想图象的上升、下降与底数α有怎样的关系？对应的函数的单调性如 何？ [提示]它们的图象都在x轴上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴；当 底数大于1时图象上升，为增函数：当底数大于0小于1时图象下降，为减函数. ◆返回目录 8 数学必修 第一册（配RJA版） (2)图象过哪些特殊的点？这与底数的大小有关系吗？ [提示] 不论底数a心1还是0<a<1,图象都过定点(0,1). (3)你能根据具体函数的图象抽象出指数函数y=的哪些性质？（定义域、 值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性) [提示]定义域为R,值域为yy>0},过(0,1)点，a>1时为增函数，0<a<1时 为减函数，没有最值，既不是奇函数也不是偶函数， ◆返回目录 数学必修第一册（配RJA版） O结论形成 指数函数y=a'(a>0,且a≠1)的图象和性质 a>1 0<a<1 ↑yy=a y=a 2 a>1) (0<a<1)） 图象 0,1)- y1-- (0,1) 0 2 0 定义域 R 值域 (0,+0o) ◆返回目录 10