第三章 3.1.1 第1课时 函数的概念(一)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

数学·必修第一册（配RJA版 第三章： 函数的概念与性质 3.1函数的概念及其表示 3.1.1函数的概念 ◆返回目录 数学，必修第一册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的 1.通过函数概念的学习，培养 重要数学模型.能用集合与对应的语言刻画出函 学生数学抽象等核心素养. 数，体会对应关系在刻画数学概念中的作用： 2.借助求函数的定义域、值 2.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的 域等问题，培养逻辑推理、 定义域和值域. 数学运算等核心素养」 3,能够正确使用区间表示数集 ◆返回目录 2 竿二意画数的爆今占性压 数学·必修第一册（配RJA版） 第1课时 函数的概念（一） ◆返回目录了 数学，必修 第一册配RJA版 0 盈 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价· 层级训练 ◆返回目录 4 数学，必修第一册（配RJA版 竿二高函数的虹合上性居 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 5 数学，必修第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学1 函数的概念 问题1 阅读课本P60,P61的问题1和问题2，并思考它们有什么异同点？ [提示] 它们有相同的解析式，也就是对应关系.它们有不同的实际背景， 变量的取值范围也不同. 》问题2 请同学们继续阅读课本上的问题3和问题4，它们是函数吗？如果 是，请指出它们与问题1和问题2中的函数的区别. [提示]是函数.它们变量间的对应关系是由图象和表格的形式呈现出来 的，比解析式更直观、形象， ◆返回目录 6 数学，必修第一册（配RJA版） 问题3 通过对4个问题的分析，你能说出它们有什么不同点和共同点吗？ [提示] 不同点：问题1,2是用解析式刻画两个变量之间的对应关系，问题3 是用图象刻画两个变量之间的对应关系，问题4是用表格刻画两个变量之间的对 应关系 共同点：①都包含两个非空的实数集，分别用A,B来表示； ②都有一个对应关系； ③对于数集A中的任意一个数x,按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的 数y和它对应. ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版 回结论形成 设A,B是非空的实数集， 如果对于集合A中 任意一个数x 函数的 按照某种确定的对应关，在集合B中都有唯一确定的数和 定义 它对应，那么就称 FA→B 为从集合A到集合B的一个函数 函数的记法 y=fx) ,x∈A 定义域 x叫做自变量，x的 取值范围A 叫做函数的定义域 值域 函数值的集合fx)x∈A}叫做函数的值域 ◆返回目录 8 二音函数的占出居 数学·必修第一册（配RJA版 导学2 函数的三要素 9问题1 初中我们学习过哪些函数？ [提示]一次函数、二次函数和反比例函数. ◆返回目录 数学，必修第一册配RJA版) 问题2 你能说一说问题1中的几个函数的定义域、对应关系和值域分别 是什么吗？ [提示]一次函数y=ax十b(a≠0)的定义域是R,值域也是R,对应关系把 R中的任意一个数x,对应到R中唯一确定的数ax十b(a≠0).二次函数y=ax2+ bx十c(a≠0)的定义域是R,值域是B,当a>0时，B= 时.B=<知。}，发位关把R中的任意一个数 对应到B中唯一确 定的数a+hr+ca0)反比例函数=【k≠0)的定义城是A=0,值域 是B=y少≠0}，对应关系是把A中的任意一个数x,对应到B中唯一确定的数 X (k丰0) 返回目录 10