模块综合检测一-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教B版(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 #模块综合检测卷（一） [时间：120分钟，满分：150分】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求， 1.方程C14=C2x一414的解集为() A.4} B.14} C.{4,6 D.14,2} 解析由Cx14=C2x-414得x=2x一4或x+2x-4=14,解得x=4或x=6经检验知x =4或x=6符合题意. 答案C 2.在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先 后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记=x一2+y一x则随机变量可能的取值为() A.0,1,2 B.1,2,3 C.0,2,3 D.0,1,2,3 解析因为x,y可能取的值为1,2,3， 所以0≤k-2≤1,0≤x-y川≤2，所以0≤≤3， 所以可能的取值为0,1,2,3 答案D 3.(2022辽宁辽阳高二期末)avs4alco1:+f3x2r一2)的展开式中x的系数是() A.-32 B.152 C.88 D.-272 解析因为x-2)5的展开式的通项为T+1=Ck5r5-(-2',所以aws4 alcol(x+ f3x2一2)的展开式中x的系数是(-2)妒+3×C25·(-22=88 答案C 4.从1,2,3,4,5,6中任取两个数，事件A:取到两数之和为偶数，事件B:取到 两数均为偶数，则PB4)=() A.15 B.14 C.13 D.12 解析从1,2,3,4,5,6中任取两个数，基本事件总数n=C26=15, 事件A:取到两数之和为偶数，事件B:取到两数均为偶数， 事件A包含的基本事件有： (1,3),(1,5),(2,4),(2,6,(3,5),(4,6,共6个， ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 事件AB包含的基本事件有： (2,4),(2,,(4,6,共3个， :P(4)=615=25,P(4B)=315=15, 则PB4)=P(AB)P(A)=1525=12. 故选D. 答案D 5.随机变量服从二项分布B(16,P),且D(的=3，则E()等于() A.4 B.12 C.4或12 D.3 解析因为随机变量服从二项分布~B16,P),且D()=3,由D(的=p1一)=3，得 p=14或34，所以E()=p=4或12，选C 答案C 6.茱地消防大队紧急抽调1,2,3,4,5号五辆消防车，分配到附近的A,B,C,D 四个村子进行送水抗旱工作，每个村子至少要安排一辆消防车，若这五辆消防车中去A村的 辆数为随机变量5，则E(的值为() A.14 B.34 C.1 D.54 解析由题意知，随机变量的取值是1,2，“{=2”是指“有两辆消防车同时去A村”， 则P(5=2)=25332544CACA=14,所以P(G=1)=34所以E(0=1×34+2×14=54 答案D 7.(一题多解)第六届世界互联网大会发布15项“世界互联网领先科技成果”，有5项 成果属于“芯片领域”，若从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选3项，则至少有1 项属于“芯片领域”的概率为( A.6791 B.2491 C.7591 D.1691 解析法一己知这15项“世界互联网领先科技成果”中有5项成果属于“芯片领 域”.记从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选3项，至少有1项属于“芯片领域” 为事件A,则A表示选出的3项都不属于“芯片领域”.易知P(4)=310315CC=2491,所以 P4)=1-P4)=1-2491=6791 法二己知这15项“世界互联网领先科技成果”中有5项成果属于“芯片领域”，记从 这15项“世界互联网领先科技成果”中任选3项，至少有1项属于“芯片领域”为事件A, X为选出的3项中居于“芯片领域”的项数，则P(4)=PX=1)+PX=2)十PX=3)= 21015315CCC+11025315CCC+01035315CCC=6791 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案A 8.甲、乙进行围棋比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，每局中甲胜的概率为0.6， 乙胜的概率为0.4，各局比赛相互独立.已知前2局中，甲、乙各胜1局，则再赛2局结束这 次比赛的概率为(） A.0.36 B.0.52 C.0.24 D.0.648 解析再赛2局结束这次比赛，说明这2局比赛是甲全赢或者是乙全商.由于每局中甲 胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，故再赛2局结束这次比赛的概率为0.62+0.42=0.52，故 选B. 答案B