模块综合检测卷2-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教B版(课时作业)

模块综合检测卷(二) [时间：120分钟，满分：150分] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．(2022·达州模拟)二次项的展开式中常数项为(　　) A. 5　　　　　　　 B．10 C．15 D．20 解析　利用二次项定理的通项公式，求得二次项的展开式通项公式为Tk＋1＝Cx6－k·＝Cx6－2k，令6－2k＝0，求得k＝3，可得常数项为T4＝C＝20，故选D. 答案　D 2．(2023·邢台期中)10名学生中有a名女生，若从中抽取2名作为学生代表，恰抽取1名女生的概率为，则a＝(　　) A．1 B．2或8 C．2 D．8 解析　设X表示抽取的女生人数，则X服从超几何分布，所以P(X＝1)＝＝＝，解得a＝2或a＝8.故选B. 答案　B 3．学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表： 摄氏温度 －1 3 8 12 17 饮料瓶数 3 40 52 72 122 根据上表可得回归直线方程＝x＋中的为6，据此模型预测气温为30 ℃时销售饮料瓶数为(　　) A．141 B．191 C．211 D．141 解析　由题意，＝＝7.8， ＝＝57.8， 因为回归直线方程＝x＋中的为6，所以57.8＝6×7.8＋，所以＝11，所以＝6x＋11，所以x＝30时，＝6×30＋11＝191，故选B. 答案　B 4．甲、乙两名工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所示： 工人 甲 乙 废品数 0 1 2 3 0 1 2 3 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0 则有结论(　　) A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些 B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些 C．两人的产品质量一样好 D．无法判断谁的质量好一些 解析　E(X甲)＝0×0.4＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.1＝1， E(X乙)＝0×0.3＋1×0.5＋2×0.2＋3×0＝0.9， ∵E(X甲)>E(X乙)， ∴甲每天出废品的数量比乙要多． 故乙的产品质量比甲的产品质量好一些．故选B. 答案　B 5．某园博园筹备办要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事文艺表演、宣传导游、文明督导、维护秩序四项不同的工作．若小张和小赵只能从事后两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有(　　) A．36种 B．12种 C．18种 D．48种 解析　除小张、小赵外，其余三名志愿者能够从事所有的工作，因此，可以以小张、小赵是否都参加这一活动为分类标准进行分类．第1类，小张、小赵只有一人参加，有CCA种不同的选派方案；第2类，小张、小赵都参加，有ACA种不同的选派方案．所以，不同的选派方案共有CCA＋ACA＝24＋12＝36(种). 答案　A 6．为了监控某种零件的一条生产线的生产质量，检验员每天从该生产线上随机抽取零件，并测零件的直径尺寸，根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件直径尺寸x(cm)服从正态分布N(18，4).若x落在[20，22]内的零件个数为2 718，则可估计所抽取的这批零件中直径x高于22的个数大约为(　　) 附：若随机变量服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤ξ≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ≤ξ≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ≤ξ≤μ＋3σ)≈0.997 3. A．27 B．40 C．228 D．455 解析　由正态分布N(18，4)可知，μ＝18，σ＝2，∴μ＋σ＝20，μ＋2σ＝22， ∴P(20≤x≤22)≈＝0.135 9，P(x≥22)＝＝0.022 75， ∴直径x高于22的个数大约为2 718÷0.135 9×0.022 7＝455. 答案　D 7．(2023·黑龙江大庆实验中学高二月考)近年来，受冷空气影响，某市气温变化异常，时有降雨及大风天气，经预报台统计，该市每年四月份降雨的概率为，出现四级以上大风天气的概率为，在出现四级以上大风天气条件下，降雨的概率为，则在已知降雨的条件下，出现四级以上大风天气的概率为(　　) A． B． C． D． 解析　若A表示事件“降雨”，B表示事件“四级以上大风”，则P(A)＝，P(B)＝，而P(A|B)＝，根据条件概率公式知P(B|A)＝，P(A|B)＝，∴P(B|A)＝＝.故选B. 答案　B 8．(2022·安徽合肥六中高二期中)为排查某种病毒患者，需要进行核酸检测．现有两种检测方式：(1)逐份检测；(2)混合检测：将其中k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴