模块综合检测卷1-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教B版(课时作业)

模块综合检测卷(一) [时间：120分钟，满分：150分] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．方程C＝C的解集为(　　) A．{4}　　　　　　　　 B．{14} C．{4，6} D．{14，2} 解析　由C＝C得x＝2x－4或x＋2x－4＝14，解得x＝4或x＝6.经检验知x＝4或x＝6符合题意． 答案　C 2．在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记ξ＝|x－2|＋|y－x|.则随机变量ξ可能的取值为(　　) A．0，1，2 B．1，2，3 C．0，2，3 D．0，1，2，3 解析　因为x，y可能取的值为1，2，3， 所以0≤|x－2|≤1，0≤|x－y|≤2，所以0≤ξ≤3， 所以ξ可能的取值为0，1，2，3. 答案　D 3．(2022·辽宁辽阳高二期末)(x－2)5的展开式中x的系数是(　　) A．－32　　　　　　 B．152 C．88 D．－272 解析　因为(x－2)5的展开式的通项为Tk＋1＝Cx5－k(－2)k，所以(x－2)5的展开式中x的系数是(－2)5＋3×C·(－2)2＝88. 答案　C 4．从1，2，3，4，5，6中任取两个数，事件A：取到两数之和为偶数，事件B：取到两数均为偶数，则P(B|A)＝(　　) A． B． C． D． 解析　从1，2，3，4，5，6中任取两个数，基本事件总数n＝C＝15， 事件A：取到两数之和为偶数，事件B：取到两数均为偶数， 事件A包含的基本事件有： (1，3)，(1, 5)，(2，4)，(2，6)，(3，5)，(4，6)，共6个， 事件AB包含的基本事件有： (2，4)，(2，6)，(4，6)，共3个， ∵P(A)＝＝，P(AB)＝＝， 则P(B|A)＝＝＝. 故选D. 答案　D 5．随机变量ξ服从二项分布ξ～B(16，p)，且D(ξ)＝3，则E(ξ)等于(　　) A．4 B．12 C．4或12 D．3 解析　因为随机变量ξ服从二项分布ξ～B(16，p)，且D(ξ)＝3，由D(ξ)＝np(1－p)＝3，得p＝或，所以E(ξ)＝np＝4或12，选C. 答案　C 6．某地消防大队紧急抽调1，2，3，4，5号五辆消防车，分配到附近的A，B，C，D四个村子进行送水抗旱工作，每个村子至少要安排一辆消防车，若这五辆消防车中去A村的辆数为随机变量ξ，则E(ξ)的值为(　　) A． B． C．1 D． 解析　由题意知，随机变量ξ的取值是1，2，“ξ＝2”是指“有两辆消防车同时去A村”，则P(ξ＝2)＝＝，所以P(ξ＝1)＝.所以E(ξ)＝1×＋2×＝. 答案　D 7．(一题多解)第六届世界互联网大会发布15项“世界互联网领先科技成果”，有5项成果属于“芯片领域”．若从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选3项，则至少有1项属于“芯片领域”的概率为(　　) A． B． C． D． 解析　法一　已知这15项“世界互联网领先科技成果”中有5项成果属于“芯片领域”．记从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选3项，至少有1项属于“芯片领域”为事件A，则表示选出的3项都不属于“芯片领域”．易知P()＝＝，所以P(A)＝1－P()＝1－＝. 法二　已知这15项“世界互联网领先科技成果”中有5项成果属于“芯片领域”，记从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选3项，至少有1项属于“芯片领域”为事件A，X为选出的3项中属于“芯片领域”的项数，则P(A)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＋＝. 答案　A 8．甲、乙进行围棋比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，每局中甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，各局比赛相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局，则再赛2局结束这次比赛的概率为(　　) A．0.36 B．0.52 C．0.24 D．0.648 解析　再赛2局结束这次比赛，说明这2局比赛是甲全赢或者是乙全赢．由于每局中甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，故再赛2局结束这次比赛的概率为0.62＋0.42＝0.52，故选B. 答案　B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．经市场调查，某产品宣传费用x(单位：万元)与销售量y(单位：万吨)的数据如下表： 宣传费用x 0.5 0.8 1 1.1 1.6 销售量y 4.5 5.2 5.6 6 7.2 由表中数据得出y关于x的回归直线方程为＝x＋，用回归方程进行预测，当宣传费用为2万