第四章 概率与统计 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教B版(课时作业)

[时间：120分钟，满分：150分] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．袋中装有大小相同的5只球，上面分别标有1，2，3，4，5，在有放回的条件下，依次取出两球，设两球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是(　　) A．25　　　　　　　　　 B．10 C．9 D．5 解析　“有放回”的取和“不放回”的取是不同的，故X的所有可能取值有2，3，4，5，6，7，8，9，10共9种． 答案　C 2．某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归直线方程为＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(　　) A.83% B．72% C．67% D．66% 解析　由已知＝7.675，代入方程＝0.66x＋1.562， 得≈9.262 1， 所以百分比为≈83%，故选A. 答案　A 3．已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)等于(　　) A． B． C． D． 解析　P(B|A)＝＝＝. 答案　B 4．我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任H7N9禽流感预防宣传工作，而在选出的宣传者中，男、女都有的概率为(　　) A． B． C． D． 解析　由题意男、女都有的概率为＝. 答案　A 5．变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1).r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　) A．r2<r1<0 B．0<r2<r1 C．r2<0<r1 D．r2＝r1 解析　Y随X的增大而增大，故变量Y与X正相关，即r1>0；V随U的增大而减小，故变量V与U负相关，即r2<0.故r2<0<r1. 答案　C 6．(2023·江西六校联考)已知随机变量ξ满足P(ξ＝x)＝ax＋b(x＝－1，0，1)，其中a，b∈R.若E(ξ)＝，则D(ξ)＝(　　) A． B． C． D． 解析　由题意可知，P(ξ＝－1)＋P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＝－a＋b＋b＋a＋b＝3b＝1，解得b＝，E(ξ)＝－1×P(ξ＝－1)＋0×P(ξ＝0)＋1×P(ξ＝1)＝－(－a＋b)＋0×b＋a＋b＝2a＝，解得a＝. 所以Dξ＝×＋×＋×＝.故选B. 答案　B 7．某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值，则E(ξ)＝(　　) A．1.48 B．0.76 C．0.24 D．1 解析　ξ的分布列为 ξ 1 3 P 0.76 0.24 E(ξ)＝1×0.76＋3×0.24＝1.48. 答案　A 8．国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始，正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制，并且每次得分者发球，所有单项的每局获胜分至少是21分，最高不超过30分，即先到21分的获胜一方赢得该局比赛，如果双方比分为20∶20时，获胜的一方需超过对方2分才算取胜，直至双方比分打成29∶29时，那么先到第30分的一方获胜．在一局比赛中，甲发球赢球的概率为，甲接发球赢球的概率为，则在比分为20∶20，且甲发球的情况下，甲以23∶21赢下比赛的概率为(　　) A． B． C． D． 解析　根据题意，两人后4局的比赛输赢情况只能为：①输赢赢赢，②赢输赢赢， P＝×××＋×××＝， 故选B. 答案　B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．(2022·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学高二开学摸底考试)下列结论正确的是(　　) A．若随机变量X服从两点分布，P(X＝1)＝，则D(X)＝ B．若随机变量Y的方差D(Y)＝2，则D(3Y＋2)＝8 C．若随机变量ξ服从二项分布B，则P(ξ＝3)＝ D．若随机变量η服从正态分布N(5，σ2)，P(η<2)＝0.1，则P(2<η<8)＝0.8 解析　对于A，若随机变量X服从两点分布，P(X＝1)＝，则D(X)＝×＝，故A错误； 对于B，若随机变量Y的方差D(Y)＝2，则D(3Y＋2)＝9D(Y)＝18，故B错误； 对于C，若随机变量ξ服从二项分布B，则P(ξ＝3)＝C＝，故C正确； 对