第五章 5.3.1 样本空间与事件-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教B版(教师用书)

令学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 #5.3概率 5.3.1样本空间与事件 学业标准 素养目标 1.了解样本点、样本空间、随机事件、基本 1.通过样本点、样本空间、随机事件等概念 事件、不可能事件、必然事件、随机事件的 的学习，主要培养学生数学抽象核心素养. 概率等概念.（难点） 2,在确定样本空间的过程中提升学生逻辑推 2.在实际问题中，能正确求出随机事件的样 理等核心素养。 本空间.（重点） 课前案必备知识·自主学习 /组教材·理新如·靠养初成 教材梳理 导学1现象的分类 间题阅读教材P[尝试与发现]，说出日常生活中的现象可以依据什么进行分类，分 为几类。 [提示]依据结果是否可以准确预测，分为随机现象和必然现象两类。 ◎结论形成 1.随机现象 一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象（或偶然现象） 2.必然现象 一定条件下，发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象（或确定现象）】 导学2样本点和样本空间 同题观察随机现象时，所有可能出现的结果可以构成一个集合吗？若能构成集合， 该集合中的元素是什么？ [提示]可以构成一个集合，该集合中的元素为每种可能出现的结果， ©结论形成 1.随机试验 在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为随机试验（简称试验） 2.样本点和样本空间 把随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点，把由所有样本点组成的集 合称为样本空间（通常用大写希腊字母2表示） 导学3随机事件、随机事件的概率 同题随机试验：抛一个均匀的骰子.事件A:出现2点，事件B:出现7点，事件C: 出现不大于6的点.请分析A,B,C是什么事件？ [提示]事件A是随机事件，事件B是不可能事件，事件C是必然事件。 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ©结论形成 1.随机事件 如果随机试验的样本空间为2，则随机事件A是2的一个非空真子集·而且若试验 的结果是A中的元素，则称A发生（或出现等；否则，称A不发生（或不出现等）随机事件用 自然语言描述：在一次试验中，可能发生，也可能不发生· 2.必然事件、不可能事件、基本事件 ()必然事件：任何一次随机试验的结果，一定是样本空间2中的元素，因此可以认为每 次试验中2一定发生，从而称2为必然事件 (②)不可能事件：因为空集不包含任何样本点，因此可以认为每次试验中空集一定不发生， 从而称空集为不可能事件， (3)基本事件：只含有一个样本点的事件称为基本事件. 3.随机事件的概率 (1)概率：一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值称为 随机事件A发生的概率，记为P(4) (2)我们将不可能事件⑦发生的概率规定为Q,将必然事件2发生的概率规定为 1,则P(0)=0,P(2)=1. (3)对任意事件A,则有Q≤P(4)≤1 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)三角形的内角和为180°是必然事件.() (2)“抛掷硬币三次，三次正面向上”是不可能事件.() (3)“下次李欢的数学成绩在130分以上”是随机事件.() (4④只有事件A的样本点都发生了，事件A才发生.() 答案(1)√(2)×3)√(4)× 2.从含有4件次品的1000件产品中任取6件，观察其中次品数，对应的样本空间为 解析2=0,1,2,3,4}. 答案0,1,2,3,4} 3.从100个同类产品（其中有2个次品）中任取3个 ①三个正品：②两个正品，一个次品：③一个正品，两个次品：④三个次品：⑤至少一 个次品：⑥至少一个正品： 其中必然事件是 ，不可能事件是 ,随机事件是 ·独家授权侵权必究年 令学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析从100个产品（其中2个次品）中任取3个可能结果是：“三个全是正品”，“两个 正品一个次品”，“一个正品两个次品” 答案⑥④①②③⑤ 4.从41，b1,中任取两个字母，则该试验的样本空间为 解析2={ab,a1q,b1c}. 答案{a1b1,a1c,b1c1} /课堂案关键能力·互动探究 人规律·悟方注·素养提刀 题型一事件类型的判断及随机事件的含义 例(1)指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： ①某人购买福利彩票一注，中奖500万元： ②物体在重力的作用下会自由下落； ③没有空气和水，人类可以生存下去： ④同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上： ⑤从分别标有1,2,3,4的四张标签中任取一张，抽到1号标签： ⑥科学技术达到一定水平后，不需任何能量的“水动机”将会出现， (②)在试验E:“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”