第六章 6.1.1 向量的概念-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教B版(课件)

数学·必修 第二册（配RB版 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.1向量的概念 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·必修 第二册（配RB版） 亚而白知生 学业标准 素养目标 1.了解向量的实际背景.理解向量和零1.通过学习向量的有关概念，发展学生 向量、单位向量的概念.（难点） 数学抽象等核心素养 2.掌握向量的表示方法，理解相等向量、2.通过向量的几何表示，提升学生直观 向量共线的含义.（重点） 想象等核心素养 ◆返回目录 3 数学·必修 第二册（配RB版） 音亚而白知 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修 第二册（配RB版 教材梳理] 导学1向量的有关概念 问题 在物理中，位移与距离是同一个概念吗？现实世界中有各种各样的 量，如年龄、身高、体重、力、速度、面积、体积、温度等，怎样正确区分这些 量呢？ 「提示] 位移与距离不是同一个概念；这些量中有些只有大小，没有方向， 但有些既有大小又有方向，因此应该从大小和方向两个方面对这些量进行区分， ◆返回目录 5 数学·必修 第二册配RB版 ◎结论形成 1.向量的定义及表示 ()定义：既有大小 又有方向 的量称为向量（也称为矢量），向量的大 小也称为向量的模（或长度）】 ◆返回目录 6 数学·必修 第二册（配RB版 音亚而白知止 (2)表示 用有向线段表示，此时有向线 段的方向就是向量的方向，如以 几何表示 A为始点以B为终点的向量记作 AB,模记作倒AB 向量的表示 字母表示 印刷时，用黑体小写字母a,b,c 表示，书写用a,d,c来表示 ◆返回目录 数学·必修 第二册（配RB版 亚而白知生 2.零向量和单位向量 (1)零向量：始点和终点 相同 的向量称为零向量.记作0：零向量的模为 0,即101=0 .零向量的方向是不确定的. (2)单位向量：模等于1 的向量称为单位向量.e是单位向量的充要条件 是e=1 ◆返回目录 8 数学·必修 第二册（配RB版 亚而白知止 导学2 向量的相等与平行 问题 向量由其模和方向所确定.对于两个向量a,b,就其模等与不等， 方向同与不同而言，有哪几种可能情形？ [提示] 有四种情形：模相等，方向相同；模相等，方向不相同；模不相等， 方向相同；模不相等，方向不相同 ◆返回目录 数学·必修 第二册配RB版 ◎结论形成 1.相等向量 把大小相等， 方向 相同的向量称为相等向量，记作α=b 2.向量平行或向量共线 如果两个非零向量的方向 相同 或者 相反， 则称这两个向量平行 两个向量a和b平行，记作a∥b ,两个向量平行也称为两个向量共线 因为零向量的方向不确定，因此通常规定：零向量与任意向量平行 注意：向量平行不一定方向相同或相反，因为0与任意向量平行，所以注意 0的特殊性， ◆返回目录 10