第五章 5.1.3 第2课时 频数分布直方图与频率分布直方图-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教B版(课件)

数学：必修第二册（配RJB版 第五章 统计与概率 5.1.3 数据的直观表示 第2课时频数分布直方图与频率分布直方图 ◆返回目录 课前案 0 2 目 课堂案 录 课后案 数学：必修第二册（配RJB版 学业标准 素养目标 1.了解频数与频率的关系，会列频数、1.通过对频率（数）直方图的学习，培养 频率分布表，会画频数分布直方图、频 学生直观想象等核心素养. 率分布直方图及其折线图.（难点） 2.通过统计图表的应用，提升学生的数 2.能从统计图表中获取有价值的信 据分析、逻辑推理核心素养。 息.（重点） ◆返回目录 3 数学：必修第二册（配RJB版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 4 数学：必修第二册（配RJB版 「教材梳理] 导学 频数分布直方图与频率分布直方图 9问题 频数分布直方图和频率分布直方图有什么区别和联系？ [提示] 频数分布直方图，能使我们清楚地知道数据分布在各小组的个数： 而频率分布直方图则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表 示数据分布的规律.它可以使我们看到整个样本数据的频率分布. ◆返回目录 5 数学：必修第二册（配RJB版 O结论形成 1.频数分布直方图与频率分布直方图 (1)图示 频数分布直方图的纵坐标是 频数，每一组数对应的矩形的高度与频数成 频率 正比；频率分布直方图的纵坐标是组距， 每一组数对应的矩形高度与频率 成正比，而且每个矩形的面积等于这一组数对应的频率，从而可知频率 分布直方图中，所有矩形的面积之和为1 ◆返回目录 6 数学：必修第二册（配RJB版 (2)优缺点 虽然作频数分布直方图与频率分布直方图过程中，原有数据被“压缩”了， 从这两种图中也得不到所有原始数据.但是，由这两种图可以清楚地看出数据分 布的总体态势，而且也可以得出有关数字特征的大致情况.比如，估计出平均数、 中位数、百分位数、方差 ◆返回目录 数学：必修第二册（配RJB版 2.频数分布折线图和频率分布折线图 把频数分布直方图和频率分布直方图中每个矩形上面一边的中点用线段连 接起来，且画成与横轴相交（折线图与横轴的左右两个交点没有实际意义）. ◆返回目录 8 数学：必修第二册（配RJB版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)频率分布直方图中矩形的高是这一组的频率.() (2)频数分布折线图和频率分布折线图与横轴的左、右两个交点有实际意 义.( (3)频率分布直方图中纵轴表示频率.() (4)频率分布直方图中每个小长方形的面积等于相应组的频率.() 答案(1)×(2)×(3)×(4)√ ◆返回目录 数学：必修第二册（配RB版 2.某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率直方图如图所示，数据的分 组依次为20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].若低于60分的人数是15，则 该班的学生人数是( 频率 组距 0.02 0.015 0.01 0.005 0 20406080100成绩/分 A.45 B.50 C.55 D.60 ◆返回目录 10