第五章 5.1.2 第2课时 极差、方差与标准差-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教B版(课件)

数学：必修第二册（配RJB版 第五章 统计与概率 5.1.2 数据的数字特征 第2课时 极差、方差与标准差 ◆返回目录 课前案 0 2 目 课堂案 录 课后案 数学：必修第二册（配RJB版 学业标准 素养目标 1.理解极差、方差和标准差的意义和作1.通过计算极差、方差与标准差，主要 用.（难点） 提升学生数学运算核心素养. 2.会计算样本数据的这些数字特征，并2.通过数字特征的统计含义的简单应 能解答有关实际问题.（重点） 用，重点培养学生数据分析核心素养. ◆返回目录 3 数学：必修第二册（配RJB版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 4 数学：必修第二册（配RJB版 「教材梳理 导学 极差、方差与标准差 9问题 方差与标准差与原始数据的单位如何？试分析在解决实际问题中的 差异 [提示] 标准差与原始数据的单位相同，方差的单位是原始数据单位的平方， 方差主要是平方后夸大了偏离的程度，虽然它们均反映了样本数据的离散程度， 但在实际问题中常用标准差. ◆返回目录 5 数学：必修第二册（配RJB版 O结论形成 1.极差 一组数的极差指的是这组数的最大值减去最小值所得的差.极差反映了 一组数的变化范围，描述了这组数的离散程度. ◆返回目录 6 数学：必修第二册（配RJB版 2.方差 (1)定义 (x-x)2 如果1,2，…，xn的平均数为x,则方差为s2= =】 (2)性质 若a,b为常数，则a1十b,a2十b,…,axn十b的方差为a2s2 ◆返回目录 数学：必修第二册（配RJB版 3.标准差 即方差的算术平方根. 4.方差和标准差的统计含义 方差、标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的 幅度和离散程度的大小.标准差、方差较大，数据的离散程度较大；标准差、 方差较小，数据的离散程度较小 ◆返回目录 8 数学：必修第二册（配RJB版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） ()极差反映了一组数据变化的最大幅度.() (2)方差与原始数据单位相同.() (3)给定一组数据，标准差是不唯一的.( (4)x1,2,3,x4的方差为s2,则3x1一2,3x2一2,3x3一2,3x4一2的标准差 为9s2-2.() 答案(1)√(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 9 数学：必修第二册（配RJB版 2.下列选项中，能反映一组数据的离散程度的是( A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 解析由方差的定义，知方差反映了一组数据的离散程度. 答案C ◆返回目录10