第五章 5.1.1 数据的收集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教B版(课件)

数学·必修 竿工高休士上虹纪 第二册（配RB版 第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1. 1数据的收集 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·必修 第二册（配RB版） 学业标准 素养目标 1.了解总体、样本、样本容量的概念， 1.通过对总体、样本、普查、抽样调查、 了解数据的随机性.（难点） 简单随机抽样、分层抽样等概念的学习， 2.通过实例，了解简单随机抽样、分层 主要培养学生数学抽象核心素养. 抽样的特点及适用范围，并能根据实际 2.通过简单随机抽样和分层抽样的应 问题的特点，选择恰当的抽样方法解决 用，提升学生数据分析等核心素养. 问题.（重点） ◆返回目录 3 数学·必修 第二册（配RB版） 竿高木士上二红家 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修 第二册（配RB版 「教材梳理 导学1 数据的收集、简单随机抽样 问题 假设要在你们班(45人)选派5个人去参加某项活动，为了体现选派 的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？假设要在你们校（假设4000 人)选派5个人去参加某项活动，如何选呢？ [提示]用抽签法（抓阄法）确定人选，具体操作如下：用小纸条把每个同学 的学号写下来，揉成小球放在盒子里，并搅拌均勻，然后随机从中逐个抽出5个 学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选.对于后者，利用随机数法 ◆返回目录 5 数学·必修 第二册（配RB版 ◎结论形成 1.普查和抽样调查 调查方式 普查 抽样调查 对总体的 每个个体 都进行 只抽取样本 定义 进行考查的方法 考查的方法称为普查 称为抽样调查 适用范围 总体包含的个体总数不大 总体包含的个体总数 较大或 考查的方法具有破坏性、时间不允 或有特殊情况下 许、成本太高等 优点 能了解总体每个个体的情况， 迅速、及时、节约人力、物力、财 从而能准确地掌握总体的特征 力 缺点 成本太高，费时费力 结果具有不确定性 ◆返回目录 6 数学·必修 第二册（配RB版 2.简单随机抽样 (1)定义及适用范围 简单随机抽样（也称为纯随机抽样）就是从总体中不加任何分组、划类、排队 等，完全 随机 地抽取个体.简单随机抽样是其他各种抽样方法的基础.当总 体的个体之间差异程度 较小 和总体中个体数目 较少 时，通常采用这种方 法. (2)常见的两种方法 常见的简单随机抽样方法有 抽签 法、 随机数表 法 ◆返回目录 数学·必修 第二册（配RB版 导学2 分层抽样 问题 某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人.当 地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小 学生抽取1%的学生进行调查，为了抽样方便，能不能只从小学生或初中生或高 中生中抽取中小学生总数的1%？你认为应当怎样获取样本才更为合理？ 提示] 不能，因为不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，为 了使样本具有较好的代表性，应该分高中、初中、小学三个层次分别抽样 ◆返回目录 8 数学·必修 第二册配RB版 O结论形成 1.定义 一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有明显 差别 的、 互不重叠的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占 比例 进行随机抽样的方法称为分层随机抽样（简称为分层抽样） ◆返回目录 9 数学·必修第二册（配RB版 2.分层抽样的优点 通过分层抽样所得到的样本，一般更具有代表：性，可以更准确 地反 映总体的特征，尤其是在层内个体相对同质而层间差异较大时更是如此.分层抽 样在各层中抽样时，还可根据各层的特点灵活地选用不同的随机抽样方法. ◆返回目录 10