甘肃省会宁县第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试卷

2021-2022学年甘肃省白银市会宁四中高二（上)期中数学试卷 (理科) 一、选择趣（本大题共12小题，每小趣5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.(5分)已知集合A={x-2<x<3},B=x(x-1)(x-7)<0},则AUB=() A.知1<x<3} B.{-2<x<1}C.3<r<7} D.树-2<r<7} 2.(5分)在△4BC中，若B=30°，b=2,则a=() sinA A.4 B.43 C.2 D.-4 3.(5分)如图所示，这是一个正六边形的序列，则第n个图形的边数为() A.5n-1 B.6n C.5+1 D.4+2 4.(5分)在△4BC中，a=2,b=√3，c=30°，则△4BC的面积是() A号 B. D.√3 2 5.(5分)下列命题中正确的是( A.若a>b,则ac>bc B.若a>b,c>d,则a-c>b-d C若h>0a>b则<号 D.若a>b,c>d,则a>b a c d 6.(5分)在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=√7，c=√3， 则B=() A号 B.5π C.5元或元 6 66 D晋 7.(5分)在等差数列{am}中，若a3=2,a5=8,则ao等于() A.16 B.18 C.20 D.22 ⑧5分)在△4BC中，角4、B、C的对边分别为a、、c,已知4=，a=V3,怎 1,则c=() A.1 B.2 c.√3-1 D.√3 x2-1<0 9.(5分)不等式组 的解集() x2-3x<0 A.{d-1<x<1} B.{x0<x<3} C.{0<x<1} D.{-1<x<3} 第1页（共4页） 10.(5分)已知数列am}是等差数列，a5+a6=8,则数列{am}的前10项和为() A.40 B.35 C.20 D.15 1L,(5分)在△4BC中，已知c=2 a*cosB,那么△ABC一定是() A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 12.(5分)已知a>0,b>0,a+b=2,则y-1,4的最小值是（) a b A号 B.4 D.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 3x+2y-6>0 13.(5分)若x,y满足约束条件x-y-2<0,则z=xy的最大值为 06y≤3 14.(5分)已知数列{am}为等比数列，a2=1,a5=8,则数列{an}的公比为 15.(5分)△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、、c,已知a=2,b=3,则 sinA sin(A+C) 16.(5分)已知x>2,求f(x)=x对1的最小值 x-2 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤) 17.(10分)已知c>a>b>0,求证：a>b c-a c-b 18.(12分)已知△4BC的三角A,B,C成等差数列，三边a,b,c成等比数列. (1)求角B的度数。 (2)若△4BC的面积S=V3,求边b的长. 19.(12分)已知f(x)=(x-a)(x-2). (I)当a=1时，求不等式f(x)>0的解集； (Ⅱ)解关于x的不等式f(x)<0. 20.(12分)若不等式a245x~2>0的解集是(x片<x<2引， (1)求a的值； (2)求不等式ar2-5x+a2·1>0的解集. 21.(12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若asinC=√3ccos4. 第2页（共4页） (1)求角A: (2)若a=√7，c=2,求△4BC的面积. 22.(12分)已知等差数列{am},满足a3=7,a5+a7=26. (1)求数列{an}的通项an 2令b,a品- 1(nEN),求数列b,的前n项和Sm 第3项（共4页） 第4项（共4页）2021-2022学年甘肃省白银市会宁四中高二（上)期中数学试卷 (理科) 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.【答案】D 【分析】求出集合B,由此能求出AUB, 【解答】解：，集合A={-2<x<3}, B={x(x-1)(x-7)<0}=1<x<7}, ∴AUB={x-2<x<7} 故选：D. 2.【答案】A 【分析】直接运用正弦定理计算可得所求值. 【解答】解：因为B=30°，6=2，由正弦定理可得a=b =4 sinA sinB 1 故选：A 3.【答案】C 【分析】通过n=1,2,3,判断选项的正误即可. 【解答】解：3个图形中的边数分别为：6,11,16， 所以n=1时，A不正确，n=2时，B不正确，D不正确： 故选：C 4.【答案】B 【分析】由a,b,sinC的值，利用三角形面积公式