第五章 5.1.4 用样本估计总体-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教B版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.xxk.com□ 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /弃基础·提技能·森养达成 [必备知识基础巩固] 1.有一个容量为60的样本，数据的分组及各组的频数如下： 分组 [11.5,15.5) [155,195) [19.5,23.5 [23.5,27.5) 频数 2 5 16 分组 [27.5,31.5) [31.5,35.5) [35.5,39.5) [39.5,43.51 频数 11 12 7 2 根据样本的频率分布估计，数据落在27.5,39.5)的频率约是( A.12 B.1120 C.4960 D.13 解析数据落在[27.5,39.5)内的个数为11+12+7=30，故数据落在27.5,39.5内的频 率为3060=12. 答案A 2.(多选题)某城市为促进家庭节约用电，计划制定阶梯电价，阶梯电价按年月均用电 量从低到高分为一、二、三、四档，属于第一档电价的家庭约占10%，属于第二档电价的 家庭约占40%.属于第三档电价的家庭约占30%，属于第四档电价的家庭约占20%.为确定各 档之间的界限，从该市的家庭中抽查了部分家庭，调查了他们上一年度的年月均用电量（单 位：千瓦时)，由调查结果得下面的直方图.由此直方图可以做出的合理判断是() 频率 组师 0.0060…44= 0.0045 0.0040 0.0030 0.0025 0.0020 0.0010 0√4080120160200240280320360400 年月均用电 量千瓦时 A,年月均用电量不超过80千瓦时的家庭属于第一档 B.年均用电量低于200千瓦时，且超过80千瓦时的家庭属于第二档 C.年月均用电量超过240千瓦时的家庭属于第四档 D,该市家庭的年月均用电量的平均数大于年月均用电量的中位数 解析对于A,年月均用电量不超过80千瓦时的家庭的频率为0.0025×40=0.1，属于 第一档，故选项A正确： 对于B,年均用电量低于200千瓦时，且超过80千瓦时的家庭的频率为0.0040×40+ ·独家授权侵权必究· 学科网书城 团 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 0.0060×40+0.0045×40=0.58>0.50,不属于第二档，故选项B错误： 对于C,年月均用电量超过240千瓦时的家庭的频率为0.0020×40十0.0010×40×3= 0.20,属于第四档，故选项C正确； 对于D,由频率分布直方图可知，该组数据多集中在200以前的小数据，所以中位数应 该较小，平均数因受极大值的影响，平均数应该大于中位数，故选项D正确 答案ACD 3.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知() 甲 乙 08 50 1247 32 2 199 875421 336 944 152 A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B.乙运动员的成绩好于甲运动员 C,甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D,甲运动员的最低得分为0分 解析从茎叶图可以看出，甲运动员的成绩集中在大“茎”上的“叶”多，故成绩好。 故选A 答案A 4.(多选题)为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试 1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.根据统计 图的数据，下列结论正确的是() ↑频率 组距 008--=-= 0.06 0.04 0.02 0W152025303药次数 A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次 B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次 C,该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约为320 D.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约为32 解析由题图可知中位数是2625，众数是27.5.1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 为0.2，所以估计该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约为320：1分钟仰 卧起坐的次数少于20的频率为0.1，所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的 人数约为160.D是错误的. 答案ABC 5.某市有大、中、小型商店的数量之比为1：5：9，其中大型商店的年纳税额为300 万元，中型商店的年纳税额为25万元，小型商店的年纳税额为0.4万元，则该市所有商店 的年平均钠税额为 万元.（结果保留一位小数） 解析由题意知，该市所有商店的年平均纳税额为=11+5+9×300+51+5+9×25 十91十5十9×0.4≈28.6（万元），所以该市所有商店的年平均纳税额28.6万元. 答案28.6 6.甲、乙、丙、