第五章 5.1.3 第2课时 频数分布直方图与频率分布直方图-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第二册人教B版(课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /务基础·提技能·素养达成 [必备知识·基础巩固] 1.已知样本7.10.14,8.7.12.11,10.8.10.13.10.8.11.8.9. 12.9.13.20.那么这组数据落在8.5~11.5的频率为( ) A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.2 解析样本数据落在范围8.5~11.5内的数据有10.11.10.10,10.11,9. 9共8个，频率为8÷20=0.4. 答案B 2.为了解学生参加体育锻炼的情况，现抽取了n名学生进行调查，结果显示这些学生 每月的锻炼时间（单位：小时）在[10.50]内.其中段炼时间在[30,50]内的学生有134人， 频率分布直方图如图所示，则n=( ↑频率 组距 0.023--- 0.010H 01020304050时间/小时 A.150 B.160 C.180 D.200 解析由频率分布直方图得锻炼时间在[30.50]对应的频率为1一(0.010+0.023)× 10=0.670.所以n=1340.670=200 答案D 3.为了研究某药品的疗效.选取若干名志愿者进行临床试验。所有志愿者的舒张压数 据（单位：kPa)的分组区间为[12.13）.[13.14).[14.15).[15.16)，[16,17].将 其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、、第五组.如图是根据试验数据制成 的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三 组中有疗效的人数为() 频率 0.36 组距 0.24 0.16 0.08 121314151617舒张压/kPa A.6 B.8 C.12 D.18 解析由题意知第一组和第二组的频率之和为0.24+0.16=0.4.故样本容量为 200.4=50,又第三组的频率为0.36 ·独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 故第三组的人数为50×0.36=18.故该组中有疗效的人数为18-6=12 答案C 4.某小区抽取了200个用户的月平均用电量（单位：千瓦时），绘制了频率分布直方图 如图所示（每组区间包含左端点，不包含右端点）.则样本中月平均用电量在[220.260)的 用户数为() 组距 0.0125! 0.0110 00095 0.0050 10》25 0.0020 月平均用电 0 60180200220240260280300量/千瓦时 A.80 B.60 C.50 D.30 解折由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1.得x =0.0075. ∴月平均用电量在[220.260)的用户数为200×20×(0.0125+0.0075)=80.故选 A 答案A 5,将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的 频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等干27，则n= 解析设第一组至第六组数据的频率分别为2X.3x,4x.6x.4X.X.则2x+3x+ 4x+6x+4x+x=1解得x=120.所以前三组数据的频率分别是220,320,420.故 前三组数据的频数之和为2n20+3n20+4n20=27.解得n=60。 答案60 6.为了解某地居民的月收入情况.一个社会调查机构调查了20000人，并根据所得 数据画出样本的频率分布直方图如图所示（最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包 含最大值)，现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20000人中抽出200人进一步调查 则月收入在[1500,2000（单位：元）内的应抽取 人 频率 组距 0.0005 0.0003 0.0002 0.0001 三器三房三器三月收入元 一一661的阶中 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析月收入在[1500.2000)的频率为1-(0.0002+0.0005×2+0.0003+ 0.0001)×500=0.2.故应抽取200×0.2=40（人）. 答案40 7.某路段属干限速路段.规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h,否则视为 违规扣分.某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频 率分布直方图（如图所示）。则违规扣分的汽车大约为_-二一_辆 频率 组距 0.038 0.02 0.018 0.005 0 30405060708时速km/h 解析易求得70~80这组的频率为1-0.05-0.18-0.38-0.27=0.12.则违规 扣分