第一次月考A卷（新高考地区专用，测试范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式）-学易金卷：2023-2024学年高一数学上学期第一次月考

2023-2024学年高一数学上学期第一次月考 A卷·基础知识达标测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．设，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．不等式的解集为（ ） A． B． C．，或 D．，或 5．已知集合，且，则实数为（ ） A．2 B．3 C．0或3 D． 6．已知全集U，集合，那么下列等式错误的是（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（ ） A． B． C． D．与的关系不确定 8．已知，且．若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A． B． C． D． 10．已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（ ） A． B． C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 11．若，则下列结论正确的是（ ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为 12．设集合，，则下列说法不正确的是（ ） A．若有4个元素，则 B．若，则有4个元素 C．若，则 D．若，则 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．不等式的解集是 ． 14．若集合，实数的值为 15．已知，，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为 16．定义：为实数中较大的数．若，则的最小值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知集合，或． （1）若全集，求、； （2）若全集，求； 18．（12分） （1）已知，．求和的取值范围． （2）已知，，求的取值范围． 19． （12分） 已知关于的一元二次方程. （1）若方程有两个不等实数根，求的取值范围； （2）若方程两根之差的绝对值为，试求的值； （3）若方程两不等实根都小于5，试求的取值范围. 20．（12分） 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 21．（12分） 设全集，集合，集合. （1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围. 22．（12分） 某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左、右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设屋子的左、右两面墙的长度均为x米(2≤x≤6)． （1）当左、右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价． （2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元(a>0)，若无论左、右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求实数a的取值范围． 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年高一数学上学期第一次月考 A卷·基础知识达标测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部