第三讲 分式方程（题型突破+专题精练）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

→➌题型突破←→➍专题精练← 题型一 解分式方程 1．（2022·湖南怀化）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023·上海·统考中考真题）在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）方程的解是________． 4．（2023·江苏苏州·统考中考真题）分式方程的解为________________． 5．（2017·江西·南昌市育新学校校联考一模）分式方程的解是_____． 6．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）方程的解为___________． 7.（2020·湖南郴州·中考真题）解方程： 8．（2022·江苏宿迁）解方程：． 9．（2020·黑龙江大庆·中考真题）解方程： 10．（2020·陕西中考真题）解分式方程：． 11.（2021·浙江中考真题）解分式方程：． 12.（2021·江苏连云港市·中考真题）解方程：． 13.（2021·江苏南京市·中考真题）解方程． 14.（2021·陕西中考真题）解方程：． 15.（2020·内蒙古通辽?中考真题）解方程：. 16.（2020·黑龙江大庆?中考真题）解方程： 17.（2020·陕西中考真题）解分式方程：． 18.解方程： 19.解方程：； 20.解分式方程：． 题型二 含参问题 21．（2023·黑龙江·统考中考真题）已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 22．（2020·黑龙江穆棱·朝鲜族学校中考真题）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ） A．3 B．5 C．3或5 D．3或4 23．（2022·四川泸州）若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是________． 24．（2022·浙江宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________． 25．（2019·四川遂宁·中考真题）关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 26．（四川凉山·中考真题）关于x的方程无解，则m的值为（　　） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 27.（2019·黑龙江伊春·中考真题）已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 28．（2022·浙江舟山）观察下面的等式：，，，…… (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） (2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 题型三 分式方程的解 29．（2020·四川遂宁·中考真题）关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（　　） A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3 30．（2020·山东潍坊·中考真题）若关于x的分式方程有增根，则_________． 31．（黑龙江齐齐哈尔·中考真题）若关于x的方程无解，则m的值为__． 32．（2020·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　） A．m＜﹣10 B．m≤﹣10 C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣6 33．（2020·黑龙江鹤岗·中考真题）已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题型四 分式方程的应用 类型一 行程问题 34．（2023·云南·统考中考真题）阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是米/分，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 35．（2020·湖北荆州·中考真题）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　） A．-=20 B．-=20 C．-= D．= 36．（2023·湖南·统考中考真题）某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的倍前往，结果同时到达．设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 37．（2020·广西中考真题）甲、乙两地相