第二讲 一元二次方程（题型突破+专题精练）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

→➌题型突破←→➍专题精练← 题型一 一元二次方程的解 1．判定下列方程是否关于x的一元二次方程： (1)a2(x2-1)+x(2x+a)=3x+a； 　　(2)m2(x2+m)+2x=x(x+2m)-1． 题型二 解一元二次方程 2．（2023·新疆·统考中考真题）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）用配方法解方程时，配方后正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·四川眉山·统考中考真题）已知方程的根为，则的值为____________． 5．（2022·四川凉山）解方程：x2－2x－3＝0 题型三 一元二次方程根的判别式 6．（2023·山东滨州·统考中考真题）一元二次方程根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能判定 7．（2022·浙江温州）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（       ） A．36 B． C．9 D． 8．（2023·全国·统考中考真题）一元二次方程根的判别式的值是（    ） A．33 B．23 C．17 D． 9．（2023·四川·统考中考真题）关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 10．（2023·河南·统考中考真题）关于x的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 11．（2023·上海·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是________． 12．（2020·湖北中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围；（2）若，求k的值． 13．（2020·广西玉林·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值． 14．（2020·湖北随州·中考真题）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 15．（2022·四川南充）已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求实数k的取值范围．(2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 考向四 含参问题 16．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．（2023·山东聊城·统考中考真题）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 18．（2023·湖南常德·统考中考真题）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________． 19．（2022秋·河南新乡·九年级统考期中）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____________． 20．（2023·四川宜宾·统考中考真题）若关于x的方程两根的倒数和为1，则m的值为___________． 21．（2023·山东枣庄·统考中考真题）若是关x的方程的解，则的值为___________． 22．（2022秋·北京东城·九年级景山学校校考阶段练习）关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 23．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数_________． 24．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)当时，用配方法解方程． 题型五 根与系数关系 25．（2023·山东·统考中考真题）一元二次方程的两根为，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 26．（2023·四川泸州·统考中考真题）关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关 27．（2023·四川乐山·统考中考真题）若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的值为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 28．（2023·天津·统考中考真题）若是方程的两个根，则（    ） A． B． C． D． 29．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）已知、是方程的两根，则代数式的值为_________． 30．（2023·四川遂宁·统考中考真题）若a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的