第一讲 一次方程(组）（题型突破+专题精练）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

→➌题型突破←→➍专题精练← 题型一 一元一次方程的定义 1.下列方程中，是一元一次方程的是 A． B． C． D． 2．（2019·内蒙古呼和浩特·中考真题）关于的方程如果是一元一次方程，则其解为_____． 3．（2019·四川南充·中考真题）关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 4．（2021·安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 题型二 解一元一次方程 类型一 解方程 5．（2020·四川凉山·中考真题）解方程： 6．（2020•凉山州）解方程：x1． 类型二 含参问题 7.（2020▪贵州毕节）如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 8．（2019•成都）若m+1与–2互为相反数，则m的值为__________． 9．（2021·安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）已知是方程的解，则a的值为______________． 11．（2021·浙江金华市·中考真题）已知是方程的一个解，则m的值是____________． 12．（2021·四川广安市·中考真题）若、满足，则代数式的值为______． 13．（2021·重庆中考真题）若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 题型三 阅读理解、定义、规律问题 14．（2020·湖北中考真题）对于实数，定义运算．若，则_____． 15．（2020·湖北恩施?中考真题）在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（ ）． A． B．1 C．0 D．2 16．（2020·广西玉林?中考真题）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（ ） A．499 B．500 C．501 D．1002 17．（2020·西藏中考真题）观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 18．（2020·湖北孝感?中考真题）有一列数，按一定的规律排列成，，3，，27，－81，…．若其中某三个相邻数的和是，则这三个数中第一个数是______． 19．（2020•扬州）阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x、y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： （1）已知二元一次方程组则x﹣y＝　　，x+y＝　　； （2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？ （3）对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么1*1＝　　． 20．（2021·安徽）某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列． [观察思考] 当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推， [规律总结] （1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块； （2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 （用含n的代数式表示）． [问题解决] （3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？ 题型三 一元一次方程的应用 类型一 等积变形 21．（2020·青海中考真题）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ） A． B． C． D． 22.有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面直径为