第二讲 整式及因式分解（题型突破+专题精练）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

→➌题型突破←→➍专题精练← 题型一代数式及相关问题 1．（2018·河北定兴·中考模拟）若x﹣=3，则=（　　） A．11 B．7 C． D． 2．（2021·湖北十堰市·中考真题）已知，则_________． 3．（2020·内蒙古包头·初三二模）若m﹣＝3，则m2+＝_____． 4．（2019·四川新都·中考模拟）已知（2019﹣a）2+（a﹣2017）2＝7，则代数式（2019﹣a）（a﹣2017）的值是_____． 5.（2022·四川乐山）已知，则______． 6．（2022·湖南邵阳）已知，则_________． 7．（2022·山东滨州）若，，则的值为_______． 8．（2020·北京中考真题）已知，求代数式的值． 9．（2019·黑龙江中考真题）已知：ab=1，b=2a-1，求代数式的值． 10．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）已知，求的值． 11．（2022·江苏苏州）已知，求的值． 12．（2023·山东·统考中考真题）已知实数满足，则_________． 题型二整式及其相关概念 13．（2023·甘肃武威·统考中考真题）计算：（    ） A．2 B． C． D． 14．（湖北荆州·中考真题）下列代数式中，整式为（　　） A．x+1 B． C． D． 15．（山东济宁·中考真题）如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于 A．3 B．4 C．5 D．6 16．（2022·湖南湘潭）下列整式与为同类项的是（       ） A． B． C． D． 17．（2020·广西河池·中考模拟）下列单项式中，与3a2b为同类项的是（　　） A． B． C．3ab D．3 18.（2020·四川泸州·中考真题）若与是同类项，则a的值是___________． 题型三规律探索题 19．（2021·广西玉林市·中考真题）观察下列树枝分杈的规律图，若第个图树枝数用表示，则（ ） A． B． C． D． 20．（2020·山东日照·中考真题）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　） A．59 B．65 C．70 D．71 21．（2020·湖北中考真题）根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 22．（2020·山东德州·中考真题）下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（ ） A．148 B．152 C．174 D．202 23．（2020·湖南娄底·中考真题）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ） A．135 B．153 C．170 D．189 24．（2022·山东泰安）观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为____________． 25．（2022·四川遂宁）“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为______． 26．（2022·江西）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（       ） A．9 B．10 C．11 D．12 27．（2022·云南）按一定规律排列的单项式：x，3x²，5x³，7x，9x，……，第n个单项式是（       ） A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1) 28．（2022·重庆）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（       ） A．15 B．13 C．11 D．9 29．（2020·湖南中考真题）如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（　　） A．C、E B．E、F C．G、C、E D．E、C、F 30．（2022·重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（       ） A．32 B．34