第三讲 分式（题型突破+专题精练）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

→➌题型突破←→➍专题精练← 题型一 分式的有关概念 类型一 分式有意义 1．（2022·湖南怀化）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022·四川凉山）分式有意义的条件是（       ） A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0 3．（2021·浙江宁波市·中考真题）要使分式有意义，x的取值应满足（ ） A． B． C． D． 4．（2020•安顺）当x＝1时，下列分式没有意义的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·江苏扬州市·中考真题）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江宁波市·中考真题）要使分式有意义，x的取值应满足（ ） A． B． C． D． 7．（2022·湖北黄冈）若分式有意义，则x的取值范围是________． 8．（2020·湖南永州·中考真题）在函数中，自变量的取值范围是________． 9．（2020·江苏宿迁·中考真题）若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 10．（2020·黑龙江中考真题）函数中，自变量的取值范围是 ． 11. (2021黑龙江绥化)若分式有意义,则x的取值范围是________. 12．（2020·湖南郴州·中考真题）若分式的值不存在，则__________． 13．（2020·内蒙古中考真题）在函数中，自变量的取值范围是________________． 类型二 分式值为0 14.（2021广西省贵港市）若分式的值等于0，则的值为　　 A． B．0 C． D．1 15．（2021·江苏扬州市·中考真题）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A． B． C． D． 16．（2020•金华）分式的值是零，则x的值为（　　） A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣5 17．（2020·四川雅安·中考真题）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 18．（2020·云南昆明·中考真题）要使有意义，则x的取值范围是_____． 题型二 分式的基本性质 19．（2021·四川自贡市·中考真题）化简： _________． 20．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）分式与的最简公分母是_______，方程的解是____________． 题型三 分式的约分与通分 21．（2021·四川眉山市·中考真题）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 22．（2020·山东威海·中考真题）分式化简后的结果为（ ） A． B． C． D． 23．（2021·天津中考真题）计算的结果是（ ） A．3 B． C．1 D． 24．（2021·山东临沂市·中考真题）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 25．（2021·江西中考真题）计算的结果为（ ） A．1 B． C． D． 26．（2021·江苏苏州市·中考真题）先化简再求值：，其中． 题型四 规律及定义问题 27．（2022·浙江宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________． 28．（2020·山东滨州·中考真题）观察下列各式：， 根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）． 29．（2022·浙江舟山）观察下面的等式：，，，…… (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） (2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 题型五 分式的运算 30．（2021·山东临沂市·中考真题）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 31．（2021·江西中考真题）计算的结果为（ ） A．1 B． C． D． 32．（2021·天津中考真题）计算的结果是（ ） A．3 B． C．1 D． 33．（2021·四川南充市·中考真题）若，则_________ 34．（2020·辽宁大连·中考真题）计算． 35．（2022·江苏连云港）化简：． 题型六 分式化简求值 36．（2021·四川资阳市·中考真题）若，则_________． 37.（2021北京市）如果，那么代数式的值为 A． B． C．1 D．3 38.（2021辽宁本溪） 先化简，再求值：.其中a满足a2+3a-2=0. 39．（2020•河南）先化简，再求值：（1），其中a1． 40．（2020•成都）先化简，再求值：（1），其中x＝3． 41．（2020•哈尔滨）先化简，再求代数式（1）的值，其中x＝4cos30°﹣1． 42.（2021黑龙江哈尔滨）先化简再求值