第三部分期考综合检测卷 期末综合检测卷-【课堂百分百】 2023-2024高中数学选择性必修第二册单元培优双测卷（人教版）

第三部分 期考综合检测卷 期末综合检测卷 [范围:选择性必修第一、二册] (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.已知各项均为正数的数列{an}为等比数列,若a1·a5=16,a3+a4=12,则公比q= ( ) A.12 B.1 C.2 D.4 2.由直线y=x+1上任一点向圆(x-3)2+y2=1引切线.则该切线长的最小值为 ( ) A.1 B.2 2 C.7 D.3 3.已知F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,P 为该双曲线上一点,若△PF1F2 为等腰直角三角形,则该双 曲线的离心率为 ( ) A.3 B.2 C.2 3 D.2+1 4.点P 在曲线y=x3-x+23 上移动,设点P 处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是 ( ) A.0,π2 B.π2,3π4 C.3π4,π D.0,π2 ∪ 3π4,π 5.函数y=4cosx-e|x|的图象可能是 ( ) 6.在等差数列{an}中,a1=-9,a5=-1.记Tn=a1a2…an(n=1,2,…),则数列{Tn} ( ) A.有最大项,有最小项 B.有最大项,无最小项 C.无最大项,有最小项 D.无最大项,无最小项 7.若函数f(x)=ln(ax+1)+1-x1+x 在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是 ( ) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 8.已知点P 是抛物线y2=-2x上的动点,则点P 到点M(0,2)的距离与点P 到该抛物线准线的距离之和 的最小值为 ( ) A.172 B.3 C.5 D. 9 2 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部 选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.在公比q为整数的等比数列{an}中,Sn 是数列{an}的前n项和,若a1+a4=18,a2+a3=12,则下列说法 正确的是 ( ) A.q=2 B.S8=512 C.数列{Sn+2}是等比数列 D.数列{lgan}是公差为2的等差数列 —33— 10.已知函数f(x)的定义域为R且导函数为f'(x),如图是函数y=xf'(x)的 图象,则下列说法正确的有 ( ) A.函数f(x)的减区间是(-∞,-2) B.函数f(x)的增区间是(-2,+∞) C.x=-2是函数f(x)的极小值点 D.x=2是函数f(x)的极小值点 11.若函数f(x)的图象上存在两个不同的点A,B,使得曲线y=f(x)在这两点处的切线重合,称函数f(x) 具有Z性质.下列函数中具有Z性质的有 ( ) A.y=ex-x B.y=x4-x2 C.y=x3 D.y=x+sinx 12.意大利数学家列昂纳多·斐波那契提出的斐波那契数列被誉为最美的数列,斐波那契数列{an}满足: a1=1,a2=1,an=an-1+an-2(n≥3,n∈N*).若将数列的每一项按照如图方法放进格子里,每一小格 的边长为1,记前n项所对应的每段螺旋线所在的正方形的面 积之和为Sn,且每段螺旋线与其所在的正方形围成的扇形面积 为cn,则下列结论正确的是 ( ) A.Sn+1=a2n+1+an+1·an B.a1+a2+a3+…+an=an+2+1 C.a1+a3+a5+…+a2n-1=a2n-1 D.4(cn-cn-1)=πan-2·an+1(n≥3) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.等比数列{an}的前n项和为Sn=4n-1+t,则实数t的值为 . 14.某渔业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞,已知第一年捕捞工作需各种费用4万元,从第 二年开始,每年所需费用均比上一年增加2万元.若该渔船预计使用n年,其总费用(含购买费用)为 万元;当n= 时,该渔船年平均费用最低(含购买费用). 15.已知椭圆C:x 2 a2 +y 2 b2 =1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2 若椭圆上存在点P,使∠A1PA2=120°, 则椭圆C的离心率的取值范围为 . 16.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x)>0,f'(x)为f(x)的导函数,且2f(x)<xf'(x)<3f(x)对任 意x∈(0,+∞)恒成立,则f (2) f(3) 的取值范围是 . 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知函数f(x)=logkx(k为常数,k>0且k≠1). (1)在下列条件中选择一个 ,使数列{an}是等比数列,说明理由; ①数列{f(an)}是首项为2,公