第二部分 月考滚动检测卷 第三次月考滚动检测卷-【课堂百分百】 2023-2024高中数学选择性必修第二册单元培优双测卷（人教版）

第二部分 月考滚动检测卷 第三次月考滚动检测卷 (范围:第一至四章) (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AC → =(1,2,3),C1(-1,2,4),则点A1的坐标为 ( ) A.(0,4,7) B.(-2,0,1) C.(2,0,-1) D.(2,0,1) 2.在圆x2+y2-4x+2y=0内,过点 M(1,0)的最短弦的弦长为 ( ) A.5 C.2 5 B.3 D.2 3 3.已知直线l:kx-y+2-k=0过定点 M,点P(x,y)在直线2x+y-1=0上.则|MP|的最小值是 ( ) A.10 B.3 55 C.6 D.3 5 4.若圆x2+y2-4x-9=0与y轴的两个交点A,B都在双曲线上,且A、B 两点恰好将此双曲线的焦距三 等分,则此双曲线的标准方程为 ( ) A.x 2 9- y2 72=1 B. y2 9- x2 72=1 C. x2 16- y2 81=1 D. y2 81- x2 16=1 5.设x,x+10,x-5是等比数列{an}的前三项,则an= ( ) A.-4· -32 n-1 B.-4· -32 n C.83 · -32 n-1 D.-4· 32 n-1 6.已知等差数列的前n项和为18.若S3=1,an+an-1+an-2=3,则n的值为 ( ) A.27 B.21 C.9 D.36 7.中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣,他于60岁时完成杰作《直指算法统宗》.这是一本风行 东亚的数学名著,该书第五卷有问题:今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多丙米三 十六石,问:各该若干? 翻译成现代文为:今有白米一百八十石,甲、乙、丙三个人来分,他们分得的米数 构成等差数列,只知道甲比丙多分三十六石,那么三人各分得多少白米? 请你计算甲应该分得 ( ) A.78石 B.76石 C.75石 D.74石 8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六 朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.其大意为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第 二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.则该人第四天走的路程为 ( ) A.3里 B.6里 C.12里 D.24里 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部 选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知点P 是平行四边形ABCD 所在的平面外一点,如果AB → =(2,-1,-4),AD → =(4,2,0),AP → =(-1, 2,-1).对于下列结论正确的有 ( ) A.AP⊥AB B.AP⊥AD C.AP → 是平面ABCD 的法向量 D.AP → ∥BD → —31— 10.已知椭圆的长轴长为10,其焦点到中心的距离为4,则这个椭圆的标准方程可以为 ( ) A.x 2 100+ y2 84=1 B. x2 25+ y2 9=1 C. y2 100+ x2 84=1 D. y2 25+ x2 9=1 11.Sn 为等差数列{an}的前n项和,且a1=1,S8=36.记bn=[lgan],其中[x]表示不超过x的最大整数, 如[0,9]=1,[lg99]=1.则下列结论正确的是 ( ) A.数列{an}的公差为2 B.b101=2 C.bn= 0,1≤n<10 1,10≤n<100 2,100≤n<1000 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 D.数列{bn}的前1000项和为1893 12.已知数列{an}满足2a1+22a2+…+2nan= 3n2+5n 2 ,数列{an}的前n项和为Sn,则下列结论正确的是 ( ) A.a1的值为2 B.数列{an}的通项公式为an=(3n+1)×2n C.数列{an}为递减数列 D.Sn=7- 3n+7 2n 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M 为AC 与BD 的交点,若A1B1 → =a,A1D1 → =b,A1A → =c,用a,b, c表示D1M →,则D1M → = . 14.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=3n-1,则数列{an}的通项公式为 . 15.设数列{an}的前n项和为Sn.如果a1=-5,an+1=an+2,n∈N*,那么S1,S2,S3,S4中最小的为 . 16.设a∈R,n∈N*,则1+a+a2+a3+…+an= . 四、解答题