第三部分期考综合检测卷 期中综合检测卷-【课堂百分百】 2023-2024高中数学选择性必修第一册单元培优双测卷（人教版）

第三部分 期考综合检测卷 期中综合检测卷 工范围：选择性必修第一册] (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在空间直角坐标系中.点A(一3.4,0)与点B(2,一1,6)的距离是 ( A.243 B.221 C.9 D.√86 2.已知直线x+y=m(m>0)与圆x2+y2=1相交于P,Q两点，且∠POQ=120°（其中O为坐标原点），那 么m的值是 ( A号 B号 C.2 D.3 3.已知直线(a十2)x+2ay一1=0与直线3a.x一y十2=0垂直.则实数a的值是 A.0 B一青 C.0或-号 D.- 号 4.圆x2+y2+4.x一2y一4=0的圆心坐标和半径分别是 A.(-2,1),3 B.(2,-1),3 C.(-2,1),1 D.(2,-1),1 0 北 5已知椭圆后+苦 =1的左焦点为F,则点F到直线x一y=0的距离为 A B.5 C.6 D.w10 6.已知双曲线方程为 1,则其焦点到渐近线的距离为 A.2 B.3 C,4 D.6 7.设直线1与平面。相交，且1的方向向量为a®的法向量为n,若a,)=警，则1与。所成的角为( 如 数 A等 B.g c D. 8.已知双曲线C, -y2 a2 =1(a>0,b>0),其中双曲线半焦距为c,若抛物线y2=4cx的准线被双曲线C藏 得的弦长为子a2e为双曲线C的离心率)，则双曲线C的渐近线方程为 A.y=±2 县生 C=± Dy-1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，下列结论正确的是 A.AD与BC所成的角为60 B.AC与BD所成的角为90 C.BC与平面ACD所成角的正弦值为⑤ 3 D.二面角A一BC-D的平面角的正切值是，√② 10.如图所示，椭圆I与Ⅱ有公共左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆I的中心， 设椭圆I与Ⅱ的长半轴长分别为a1和a2,半焦距分别为c1和c2,离心率分别为e1, 2,则下列结论正确的是 () A.a1+c1>2(a2+c2) B.a1-c1=a2一c2 C.a1e2>a2c D.e=+1 2 33 1.椭圆C:号+y2=1的左，有焦点分别为R,R,0为坐标原点，以下说法正确的是 () A.过点F2的直线与椭圆C交于A,B两点，则△ABF的周长为8 B.椭圆C上存在点P,使得PF1·PF2=O C椭圆C的离心率为2 D.P为椭圆2+y=1上一点，Q为圆r2+y严=1上一点，则点P,Q的最大距离为3 12.若双曲线C的一个焦点为F(5,0),且渐近线方程为y=土专，则下列结论正确的是 A.C的方程为 9i6=1 BC的离心率为 C.焦点到渐近线的距离为3 D.实轴长为6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.函数y=√1一x2十1与函数y=k(x一2)的图象有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是 14.已知∠BAC的顶点A的坐标为(-1，一2)，AD为其平分线.点P(4,2)在边AB上，P关于点（号，2）对 称的点Q在AD上，则点Q的坐标为 ,AC所在直线的方程为 .(本题第 空2分，第二空3分) 15.在正方体ABCD一ABC1D1中，M,N分别为B1B,CD的中点，有以下命题：①MN∥平面A,BD: ②MN⊥CD1:③平面A:MN⊥平面A,AC.则正确命题的序号为 6,椭圆E:石+兴=1(@>b>0)的左右焦点分别为F,F2,P为椭圆E上任一点.且PF·PF,的最大值 的取值范围是[22,4c2],其中c=√a一b,则椭圆E的离心率e的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)在平面直角坐标系中，已知点A(8,-6),B(2,2). (1)求线段AB的中垂线方程： (2)求过点P(2,一3)且与直线AB平行的直线1的方程： (3)一束光线从B点射向(2)中的直线1，若反射光线过点A,求反射光线所在的直线的方程. 34 18.(12分)在某海礁A处有一风暴中心，距离风暴中心A正东方向200km的B处有一艘轮船，正沿北偏 西a(a为锐角)角方向航行，速度大小为40km/h.已知距离风暴中心180km以内的水域受其影响. (1)若轮船不被风暴影响，求角《的正切值的最大值： (2)若轮船航行方向为北偏西45°，求轮船被风暴影响持续的时间. 19.(12分)如图，四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角 形，AD=2,AB=3,平面PAD⊥平面ABCD,E为棱PB上一点（不与P、B重