第二部分月考滚动检测卷 第一次月考滚动检测卷-【课堂百分百】 2023-2024高中数学选择性必修第一册单元培优双测卷（人教版）

第二部分月考滚动检测卷 第一次月芳滚动检测卷 [范围：第一、二章] (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.已知点A(0,1,0),B(-1,0,-1),C(2,1,1),P(x,0,),若PA⊥平面ABC,则点P的坐标为() A.(1,0,-2) B.(1,0,2) C.(-1,0.2) D.(2,0,-1) 2.如图所示，在正方体ABCD-A1B1CD1中，AB=2,E,F分别为AD,DC的中点，则B1B与平面B1EF 所成角的正弦值为 () 单 北 A.217 17 B.317 D.417 17 17 17 3.已知直线1经过点P(1,2)和点Q(一2，一2)，则直线1的单位方向向量为 A.(-3,-4) B(是-) C(±±) n(层》 4.正方体ABCD-A,BCD1中，M是DD1的中点，O是底面ABCD的中心，P是棱A1B1上任意一点， 则直线OP与直线AM所成的角是 A开 B晋 数 c. D.与P点的位置有关 5.平面直角坐标系中.设A(-0.98.0.56),B(1.02,2.56),点M在单位圆上.则使得△MAB为直角三角 形的点M的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 6.在平面直角坐标系Oxy中，已知点A(4,3),点B是圆(x+1)2+y2=4上的动点，则线段AB的中点M 的轨迹方程是 () A(e-)+-}广-1 B(x-2)}‘+(-)=4 C.(x-3)2+(y-3)2=1 D.(.x-3)2+(y-3)2=2 7.设P是圆(x一3)2+(y十1)2=1上的动点，则点P到直线y=x的距离的最大值为 A.2√2+1 B.√2+1 C.W/10+1 D.22-1 8.过直线1：2x十y十4=0与圆C:.x2+y2十2x-4y+1=0的交点，且面积最小的圆的方程为 A(+9}+(-g》-8 a(+)+(6-}= c(+)+(-}广-9 n.(e+)+-）- 17 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=1og(x+2),若a>6>c>0,则a),f,f口的大小关系错误的是 a b A.R()(b)f(a) B.I(a))f(e) b b C.K)f(a)(b) D.K(a)f()f(b) a b a b 10.已知点M(x,y)在函数y=一2x+8的图象上，当x∈[2,5]时，y士的取值可能为 ( x+1 A.0 B.1 C.2 D.3 11.已知直线1过点P(1,0,一1)，其方向向量平行于向量a=(2,1,1),直线1与点M(1,2,3)在平面a内， 则平面a的法向量可能是 ( ) A.(1,-4,2) B(-1,2)】 c(-}1,-2)】 D.(0,-1,1) 12.如图所示，为一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论，其中正确的是 A.AN⊥GC B.CF与EN所成的角为60 C.BD∥MN D.二面角E-BC-N的大小为45 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.圆C1:x2+y2+2x十2y=0和圆C2:x2+y2-6x+2y+6=0的公切线的条数为 14.已知直线l:mx十y十3m一√3=0与圆x2+y2=12交于A,B两点，过A,B分别作1的垂线与x轴交于 C,D两点，若AB=2√3，则m ,CDI= ,(本题第一空2分，第二空3分) 15,定义：点M)到直线14ax+y十c=0(a2+6≠0)的有向距离为+6+C.已知点A(-2,0, a2+62 B(2,0),直线m过点P(4,0),若圆x2+(y一6)2=36上存在一点C,使得A,B,C三点到直线m的有向 距离之和为0，则直线m的斜率的取值范围是 16.如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=1,则异面直线BC1与A1B1 所成角的大小为 :平面ABC1与平面CBC1的夹角的余弦值是 .(本题第一空2分，第 二空3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点，且圆心M在x十y一2=0上. (1)求圆M的方程： (2)设点P是直线3.x十4y十8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形 PAMB的面积的最小值. 18 18.(12分)已知圆C:x2+y2+2.x一4y+m=0与y轴相切，O为坐标原点，动点P在圆外，过P作圆C的 切线，切点为M. (1)求圆C的圆心坐标及半径： (2)若点P运动到（一2,