第二部分月考滚动检测卷 第二次月考滚动检测卷-【课堂百分百】 2023-2024高中数学选择性必修第一册单元培优双测卷（人教版）

第二次月考滚动检测卷 [范围：第一至三章] (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知过椭后+芳 =1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为其右焦点，若∠F1PF2 =60,则椭圆的离心率为 AS B号 c号 n号 2.设抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,点M在抛物线C上，IMF=5.若以MF为直径的圆过点(0， 2).则抛物线C的标准方程为 ( A.y2=4x或y2=8.x B.y2=2.x或y2=8z C.y2=4x或y2=16.x D.y2=2x或y2=16.x 3已如双南线C后- =1(a>0,b>0),设左，右焦点分别为F1,F2:F1F2=2c,在C的右支上存在一 点P,使得以FF2,F2P为邻边的平行四边形为菱形，且直线PF1与圆(x一)2+y2=2相切，则该双 曲线C的离心率为 0 A昌 B3+1 2 C.5 D.2 北 4已知双曲线C:6号1的左，右焦点分别是F,P2,P是双曲线C的右支上的一点（不是顶点），过F 布 y2 作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足是M,O是原点，则|MO= () A.随P点变化而变化B.2 C.4 D.5 5.已知双曲线C:后-号1的左，右焦点分别为F2,P为双曲线C上一点，直线1分别与以F,为圆 心，F:P为半径的圆和以F2为圆心，F2P为半径的圆相切于点A,B,则|AB= ( A.2√7 B.6 C.8 D.10 6.美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学.素描是学习绘画的必要一步，它包括 明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.某同学在画切面圆柱 体（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体，原圆柱的母 线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线)的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面圆 柱体的最长母线与最短母线所确定的平面截切面圆柱体得到的截面图形是有一个底角为60度 的直角梯形，则该椭圆的离心率为 剂 A. B号 0.9 7.中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就 是发明了瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的.它的发展过程蕴藏着十分丰富 的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美. 现有一椭圆形明代瓷盘.经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的焦距为( A.83 B.23 C.43 D.4 8.已知点A,B在抛物线y2=x上且位于x轴的两侧，OA·OB=2(其中O为坐标原点)，则直线AB一定 过点 A.(2,0) B(20 C.(0,2) 29 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若直线x一2y十2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为 A号+2= +号-1 5 c号+2=1 D.2 10.已知点P(,)0y≠0)是椭圆后十苦-1上的一个动点，R,分别为椭圆的左，右焦点，0是坐 标原点，若M是∠F1PF2的平分线上的一点（不与点P重合），且F1M·PM=0,则1OM的取值范围 不可能为 A.[0,3) B.(0,22) C.[22,3) D.[0,4] 1L.抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知 抛物线y2=4x的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点M(3,I)射入，经过抛物线上的点P(x1·y均) 反射后，再经抛物线上另一点Q(x2,y2)反射后，沿直线2射出，则下列结论中正确的是 () 4 A.x1x2=1 B.kp0=一3 C.1PQ1=25 D.1与l2之间的距离为4 4 12.设A,B是柄周C,号+号 =1长轴的两个端点，若C上存在点P满足∠APB=120,则k的取值范围可 以是 () A.(o. B.[12,+o∞) c.(o. n[诗 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知中心在原点，焦点坐标为(0，士5,2)的椭圆截直线3x一y一2=0所得的弦的中点的横坐标为号， 则该椭圆的方程为 14.探照灯反射镜（如图）的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处.已知灯口 圆的直径为60cm.灯深40cm,则抛物线的标准方程为 :焦点坐标为 .(本题第一空3分，第二空2分) 15.已知AB为抛物线y=x2上的动弦，且|AB=a(a是常数且a≥1)，F为抛物线的焦点， 则弦AB的中点M到x轴的距离的最小值为 6,椭圆E:+兰=1的左顶点为A,点B,C是椭圆E上的两个动点，若直线AB与AC的斜率之积为定 值-一子，则动