第三章圆锥曲线的方程 B卷能力提升卷-【课堂百分百】 2023-2024高中数学选择性必修第一册单元培优双测卷（人教版）

第三章 圆锥曲线的方程 B卷能力提升卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1,抛物线y产=4x的焦点到双曲线x2-号=1的渐近线的距离是 ( 3 A司 B C.1 D.3 2.已知椭圆C的两个焦点分别为F1(一3,0)，F2(3,0),点P为椭圆C上一点，且PF11十|PF2|=10,那 么椭圆C的短轴长是 () A.6 B.7 C.8 D.9 3.在平面直角坐标系Ory中，动点P关于x轴对称的点为Q,且OP,OQ=2,则点P的轨迹方程为() A.x2+y2=2 B.x2-y2=2 C.x+y2=2 D.x-y2=2 4设，分别是猫周C:导+ F=1(a>b>0)的左，右焦点，点P在椭圆C上，线段PF,的中点在y轴 上.若∠PF1F2=30°.则椭圆C的离心率为 () 号 ￡③ 6 c号 D吉 北 5已知RR,是稀圆后+苦-1的两个熊点.P为畅圆上一点，且△F,PF:是直角三角形，则△F,PH,的 1023 面积为 A.166 B86 c.165或8 D.85或8 5 5 5 5 6.已知抛物线C:y2=8.x的焦点为F,准线为l,P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP=3 FQ,则IQF|= ( 如 数 A号 C.3 D.2 圆三十=1(a>1)的上顶点为A,左顶点为B,点P为椭圆上任意一点，△PAB面积 为2+1，若点M(-5.0),N(,5.0),且点Q为椭圆上任意-一点，则QN十QM的最小值为 () A.2 C.3 D.3+22 器 黄 &.设A,B分别是双曲线x2-兰-1的左右顶点，设过P(兮，)的直线PA,PB与双曲线分别交于点M, V,直线MN交x轴于点Q,过Q的直线交双曲线的右支于S,T两点，且SQ=2QT,则△BST的面积为 () A品需 B.17 C.3/15 n是 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知方程mx2十ny2=1(m,n∈R),则 A.当mn>0时，方程表示椭圆 B.当m<0时，方程表示双曲线 C.当m=0时，方程表示两条直线 D.方程表示的曲线不可能为抛物线 25 10.以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是 A.设A,B为两个定点，k为非零常数.IIPA一PB|=,则动点P的轨迹为双曲线 B.过定圆O上一定点A作圆的动弦AB,0为坐标原点，若O妒-号(Oi+OB),则动点P的轨迹为椭圆 C若商线C后。十六1为双面线则1废> D.过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2=4x有且仅有一个公共点，这样的直线有2条 11.在平面直角坐标系Oxy中，动点P到两个定点F1(一1,0)和F2(1,0)的距离之积等于8，记点P的轨 迹为曲线E.则 () A.曲线E经过坐标原点 B.曲线E关于x轴对称 C.曲线E关于y轴对称 D.若点(x,y)在曲线E上，则一3≤x≤3 12已知R,分别是双浦线导- =1(a>0,b>0)的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点. 若PF|=2PF2,且△PF1F2的最小内角为30°，则 () A.双曲线的离心率为3 B.双曲线的渐近线方程为y=士√2x C.∠PAF2=45 D.直线x十2y-2=0与双曲线有两个公共点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1以与双南线号-苦1有共同的渐近线，且过点③，2)的双南线方程为 14.已知M为抛物线y2=2p.x(p>0)上一点，F(2,0)为该抛物线的焦点，O为坐标原点，若∠MFO=120°， V(-2,0),则p= ,△MNF的面积为 ·(本题第一空2分，第二空3分) 15.已知F1,F2是椭圆的两个焦点，满足MF1·MF2=0的点M总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范 围是 16.若抛物线，Y=2r的焦点与双曲线-号-1的右焦点重合，则实数p的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1☑，(10分)()求与双曲线6-￥=1有相同焦点，且经过点(32,2)的双曲线的标准方程 (2)已知椭圆2+(m+3)y2三m(m>0)的离心率e=,求m的值. 26 18.(12分)已知椭圆C的焦点为F1(0,-2)和F:(0,2),长轴长为2√5，设直线y=x十2交椭圆C于A,B 两点 (1)求椭圆C的标准方程： (2)求弦AB的中点坐标及|AB. 19.(12分)已知抛物线C:y2=2p.x(p>0),抛物线C上横坐标为1的点到焦点F的距离为3. (1)求抛物线C的方程及其准线方程： (2)过（一1,0）的直线I交抛物线C于不同的两点A,B,交直线x