第三章圆锥曲线的方程 A卷基础巩固卷-【课堂百分百】 2023-2024高中数学选择性必修第一册单元培优双测卷（人教版）

第三章 圆锥曲线的方程 A卷基础巩固卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ,椭圆5十号1上一点M到左焦点F的距离是2，N是MF1的中点，O是坐标原点，则1ON=() A.8 B.4 C.3 D.2 2.已知点M是平面a内的动点，F1,F2是平面a内的两个定点，则“点M到点F1,F2的距离之和为定值” 是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的 () A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.在平面直角坐标系Oy中，已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆 +苦=1上，期 sin A+sin C () sin B A B号 C.5 D.无法确定 4.已知△ABC的两个顶点分别为A(一4,0)，B(4,0),△ABC的周长为18，则点C的轨迹方程为() 冰 北 =1(y≠0) B若+号=10) c后+ =1(y≠0) n若+号-1go F为双曲线一米二1的一个焦点，B为双曲线虚轴的一个端点，以坐标原点O为圆心，半 直径的圆恰与直线BF相切，则双曲线的离心率为 () A B.2 C.√3 D.2 6.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为1，过焦点的直线分别交抛物线于A,B两点，分别过A,B 作l的垂线，垂足为C,D.若|AF=3|BF,且三角形CDF的面积为3，则p的值为 () A. B c ng5 7.已知抛物线y2=4x,F为其焦点，抛物线上两点A、B满足|AF|十BF|=8,则线段AB的中点到y轴的 距离等于 ()】 晚 A.2 B.3 C.4 D.6 黄 8.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,抛物线C的准线与y轴交于点A,点M(1,0)在抛物线C 上，MF=5必，则tan∠FAM= ( 4 A号 B哥 c 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设点A(4,5),抛物线x2=8y的焦点为F,P为抛物线上与直线AF不共线的一点，则△PAF周长的最 小值不可能为 ( A.18 B.13 C.12 D.7 21 10.已知A、B两点的坐标分别是（一1,0），(1,0)，直线AP,BP相交于点P,且两直线的斜率之积为实数 m,则下列结论正确的是 A.当m=一1时，点P的轨迹为圆（除去与x轴的交点） B.当一1<n<0时，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除去与x轴的交点） C.当0<m<1时，点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线 D.当m>1时，点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去与x轴的交点） 山，设椭圆C:号十y=1的左，右焦点分别为1，FP是C上的动点，则下列结论正确的是 A.|PE1+IPF2|=22 B商心率：-号 C.△PF1F2面积的最大值为√2 D.以线段F1F2为直径的圆与直线x十y一√2=0相切 12.如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球 球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在点P第二次变轨进入仍以F为 一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点P第三次变轨进人以F为圆心的圆形 轨道Ⅲ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别 表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是 A.a1十c1=d2十c2 B.a-c1=a2-c2 C.craz>aic? D.Lc2 aa? 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.经过点P(-3,2√7)和Q(一6√2，一7)的双曲线的标准方程是 14.已知F是椭圆 2+是三1(>>0)的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距 △POF的面积为6，则b= 5,已知F为双曲线E:专-卡=1(a>0,b>0)的右焦点，过点F向双曲线E的一条渐近线引垂线，垂足 为A,且交另一条渐近线于点B,若OF|=|FB引，则双曲线E的离心率是 6,已知椭圆三，+三1(a>6>0)上有一点A,它关于原点的对称点为B,点F为椭圆的右焦点，且满足 AFLBF,设∠ABF=a,且a∈[臣·若]，则椭圆的离心案e的取值范周是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1.0分)已知箭圆与抛物线y广=4，区：有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为号 (1)求椭圆的标准方程： (2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点，O为坐标原点，若AP=2PB,求△AOB的面积. 22 18.(12分)设F为抛物线C:y2=2x的焦点.A,B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原