第二章直线和圆的方程 A卷基础巩固卷-【课堂百分百】 2023-2024高中数学选择性必修第一册单元培优双测卷（人教版）

第二章直线和圆的方程 A卷基础巩固卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.点(5，一3)到直线x+2=0的距离等于 A.7 B.5 C.3 D.2 2.已知点A(1,3),B(-1,33),则直线AB的倾斜角为 A.60 B.90 C.120° D.150° 3.若直线1与直线y=1,x=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1，一1)，则直线1的斜率为 ( A号 C.-3 n号 4.一束光线从点A(1,0)处射到y轴上一点B(0,2)后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是( A.x+2y-2=0 B.2x-y+2=0 C.x-2y+2=0 D.2x+y-2=0 5.已知P1(a1,b1)与P2(a2,b2)是直线y=kx十1(k为常数)上两个不同的点，则关于x和y的方程组 ax+by=1 的解的情况是 () 单 a2x+b2y=1 北 布 A.无论k,P1,P2如何，总是无解 B.无论k,P,P:如何，总有唯一的一组解 C.存在k,P,P2,使之恰有两组解 D.存在k,P1,P2,使之有无穷多组解 6.在平面直角坐标系中，记d为点P(cosa,sina)到直线m.x十y-2=0的距离，当a,m变化时，d的最大值 为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 7.圆心为(2,1)且和x轴相切的圆的标准方程为 ( A.(x-2)+(y-1)2=1 B.(x+2)2+(y+1)2=1 数 C.(x-2)2+(y-1)2=5 D.(x+2)2+(y+1)2=5 8.过点A(-1,3),B(3,一1)，且圆心在直线x-2y-1=0上的圆的标准方程为 A.(x+1)2+(y+1)2=4 B.(x+1)2+(y+1)2=16 C.(x-1)2+y2=13 D.(.x-1)2+y2=5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.设A(-2,2),B(1,1),若直线l:a.x十y十1=0与线段AB有交点，则a的取值范围不可能是 () A(-o,-]U[2.+∞) [-2 C.(-，-2]U[,+) n[-2别 10.两条不同直线a.x十y十a=0与x十ay十a=0在同一平面直角坐标系中的图形错误的是 11.若直线y=x+b与曲线y=3一√4x一x2有公共点，则b的取值可以是 () A.-3 B.-1 C.1 D.3 12.点M(x,y)在曲线C:x2一4x十y2-21=0上运动，1=x2+y2+12x-12y-150-a,且t的最大值为b, a6是正实数，则，十十名的最小值不可能为 () A.1 B.2 C.3 D.4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知点P(m,n)在直线2x十y十1=0上运动.则m2十n2的最小值为 14.已知A(2,1),B(1,2),若直线1：y=a.x与线段AB相交，则实数a的取值范围是 15.直线1经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点，△OAB的面积为12，则直线1的方 程为 16.若P(2,一1)为圆(x一1)2十y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)已知直线l:(a+1)x+y+2-a=0(a∈R). (1)若直线1在两坐标轴上的截距相等，求直线（的方程； (2)当O(0,0)点到直线1的距离最大时，求直线1的方程. 18.(12分)已知△ABC的三边BC,CA,AB的中点分别是D(5,3),E(4,2),F(1,1). (1)求△ABC的边AB所在直线的方程及点A的坐标； (2)求△ABC的外接圆的方程 10 19.(12分)已知过点P(0,一2)的圆M的圆心为(a,0)(a≤0)，且圆M与直线x十y十2√2=0相切. (1)求圆M的标准方程： (2②)若过点Q0.1D且斜率为的直线1交圆M于A,B两点，且△PAB的面积为3，求直线1的方程 20.(12分)如果实数x,y满足方程(x一3)2十(y一3)2=6，求： (1)之的最大值与最小值： (2)x+y的最大值与最小值： (3)√(x一2)+y的最大值与最小值. 11 21.(12分)已知两个定点A(一4,0)，B(一1,0)，动点P满足|PA=2PB引.设动点P的轨迹为曲线E,直 线l:y=k.x-4. (1)求曲线E的方程： (2)若直线1与曲线E交于不同的C,D两点，且∠COD=90(O为坐标原点)，求直线I的斜率； (3)若=号：Q是直线1上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM,QN